• 5

5.3. Теплофизические характеристики морского льда

Наличие в морском льду рассола, пузырьков воздуха и дру­гих примесей приводит к тому, что его теплофизические харак­теристики не остаются постоянными, а меняются с изменением

И*

163

соотношения фаз, пористости льда и примесей в нем. Первые исследования влияния фазового состава морского льда на не­которые его тепловые свойства проводились Ф. Мальмгреном. Впоследствии уточнением его исследований занимались многие советские и зарубежные ученые, и к настоящему времени основ­ные теплофизические характеристики морского льда изучены достаточно полно.

Очень сильно зависит от фазового состава морского льда его теплоемкость сл, часто называемая эффективной теплоем­костью. Под ней понимается средневзвешенное значение суммы теплоемкостей кристаллов льда и рассола, а также теплота, вы­деляемая или потребляемая при фазовых переходах:

. _.       I Мр     мке ■ in dM„ | и dMm /Г

Сп м 1-Ср м -+-сКс м * М dT * М dT •

Здесь первые три члена правой части представляют собой вклад теплоемкостей пресного льда (кристаллов), рассола и кристаллических солей, а последние два слагаемых характери­зуют теплоту фазовых превращений воды и солей.

Энергетический вклад кристаллических солей и их фазовых переходов незначительный, и поэтому он обычно во внимание не принимается.

Выразив с помощью формул предыдущего раздела соотно­шения масс компонентов морского льда и их зависимость от температуры через солености, получим

+ —     (5.16)

Теплоемкости пресного льда и рассола сравнительно слабо зависят от температуры, и по результатам экспериментальных определений они представляются формулами

с„ = (2,12-f-0,0078Г°С) Дж/(г • К),

Ср=(4,19—4,55 ■ 10-з5р) Дж/(г ■ К).       (5.17)

Наиболее существенный вклад в эффективную теплоемкость морского льда вносит теплота фазовых преобразований пресной воды, что хорошо видно по данным табл. 11.

Строго говоря, теплота, выделяемая или поглощаемая при фазовых преобразованиях рассола, не является собственно теп­лоемкостью, но она играет ту же роль, что и теплоемкость, при изменениях температуры льда в результате его теплообмена с окружающей средой. Поэтому эта теплота и включена в теп­лоемкость.

Теплота фазовых переходов играет существенную роль при высокой температуре льда, когда масса рассола во льду боль­шая. С понижением температуры, когда большая часть рассола

вымерзает, эффективная теплоемкость приближается к тепло­емкости пресного льда.

Таблица 11

Теплоемкость морского льда [Дж/(г • К)] (числитель — без учета теплоты фазовых преобразований, знаменатель — эффективная теплоемкость по экспериментам Б. А. Савельева [6])

г°с

SUn

2

5

10

15

20

-5,6

2,11 3,52

2,16 4,65

2,26 7,96

2,30 8,71

2,43 12,61

-10,6

2,06 2,85

2,08 3,35

2,13 4,65

2.18

2,22 6,41

-15,0

2,01 2,60

2,03 2,97

2,07 3,52

2,10 4,53

2,13 4,65

Следующей теплофизической характеристикой морского льда, очень сильно зависящей от количества рассола, является тепло­та кристаллизации (плавления). Как уже отмечалось, морской лед, в отличие от пресноводного, не представляет собой моно­литное тело. Чем выше температура, тем меньше в нем замерз­шей воды и больше рассола, т. е. морской лед кристаллизуется не при фиксированной температуре, как пресный лед, а непре­рывно от температуры замерзания морской воды до темпера­туры, при которой весь рассол вымерзает. Таяние морского льда также происходит постепенно, начиная с внутреннего плавления вокруг ячеек с рассолом.

Такой характер фазовых переходов в морском льду был впервые отмечен Мальмгреном, который предложил вместо об­щепринятой удельной теплоты кристаллизации использовать по­нятие эффективного тепла Le, требуемого на плавление еди­ницы массы морского льда, взятого при некоторой темпера­туре Т. Оно слагается из энергии, расходуемой на плавление кристаллов льда и на повышение температуры льда и рассола до температуры полного плавления морского льда

Выражение для определения этого эффективного тепла мо­жно получить, если проинтегрировать по температуре от Т до ■О эффективную теплоемкость льда (5.16) и зависимость соле­ности рассола от температуры представить формулами (5.11) и (5.13):

Z9 = [Cn(l-s)+Cps](7'-&)+(Cp-Cn)-4-ln-f-

(5Л8)

Последний член этой формулы может быть несколько пре­образован, если принять, что соотношения (5.11) и (5.13) ос­таются справедливыми при температуре замерзания, но при этом Sp должно быть заменено на s, т. е.

*=ття--            (5-19>

Замена знаменателей в последнем члене выражения (5.18) с помощью формул (5.11), (5.13) и (5.19) приводит его к виду

-Мтг-1)-          (5-20)

Первые два члена этой формулы характеризуют количество энергии, потребное для нагревания кристаллов льда и рассола от Т до а последний — энергию фазовых переходов. Если лед пресный, то s = 0 и энергия, необходимая для плавления 1 г льда при Т = равна удельной теплоте кристаллизации пресной воды Ln = 334 Дж/г. Для повышения температуры льда и его плавления необходима затрата энергии, поэтому и La, определяемая по формуле (5.18) или (5.20), будет отрица­тельна. Если происходят понижение температуры и кристалли­зация воды, то Т и ■б- меняются местами и La становится поло­жительной.

В табл. 12 приведены некоторые значения L3.

Таблица 12

Энергия, необходимая для плавления 1 г морского льда (Дж)

г>с

S%o

 

 

 

 

 

 

 

0

1

2

4

в

8

-0,5

335

300

'264

194

124

53

-1,0

336

318

301

266

230

195

-2,0

338

329

320

302

284

264

-3,0

340

334

328

316

303

291

Сравнение приведенных в таблице значений показывает, что при плавлении пресного льда требуется сравнительно неболь­шой приток энергии для повышения его температуры до точки плавления и большое количество энергии на само плавление. У морского же льда фазовые переходы происходят не скачком, а постепенно, и поэтому на повышение температуры, особенно при высокой солености, требуется значительно больший, чем у пресного, приток энергии.

Важной теплофизической характеристикой морского льда является его теплопроводность А, характеризующая поток тепла через лед в направлении, обратном градиенту температуры. Раз­личные компоненты морского льда обладают различной спо­собностью проводить тепло. Наибольшей теплопроводностью обладают кристаллы льда. По оценкам В. В. Шулейкина [8], их теплопроводность Лк равна 2,22 Вт/(м>град). Теплопровод­ность рассола Лр примерно в 4 раза меньше Лк, а молекулярная теплопроводность пузырьков воздуха Лв на два порядка меньше Ак. Поэтому с повышением солености и пористости льда его способность проводить тепло уменьшается.

Для учета влияния пузырьков воздуха на теплопроводность льда обычно используется полученная Максвеллом формула проводимости пористых тел, предполагающая равномерное рас­пределение в них пузырьков газа общим относительным объе­мом vB:

где Лп — теплопроводность пористого льда.

Из-за меньшего различия в теплопроводностях льда и рас­сола последний слабее влияет на общую теплопроводность мор­ского льда, чем воздух. Если ячейки с рассолом располагаются во льду равномерно, то, по-видимому, для определения их влия­ния на А льда можно использовать формулу (5.21), в которой вместо vB следует использовать относительный объем рассола.

В тех случаях, когда рассол во льду располагается в верти­кальных каналах цилиндрической формы, предлагается не­сколько иная форма зависимости Л от солености льда.

Так, например, Швертфегер при определении теплопровод­ности исходил из условия, что общий поток тепла через такой лед равен сумме потоков через кристаллы льда и рассол. По­следние же пропорциональны градиентам температур и пло­щадям сечений, занимаемым льдом Пп и рассолом Пр. По­скольку градиенты температур одинаковы как во льду, так и в рассоле, то оказывается, что

ЛЯ=ЛпЯп+ЛрЯр.

Если площади сечений пропорциональны массам соответст­вующих компонентов морского льда, то

Ми , * Мр , Л * \ , А

 

или

Л=ЛП-(ЛП-ЛР)^-.      (5.22)

Из формулы видно, что теплопроводность морского льда уменьшается с ростом его солености. Это уменьшение тем

больше, чем выше температура льда, приводящая к пониже­нию концентрации рассола.

Зависимость теплопроводности морского льда от его порис­тости, солености и температуры приводит к тому, что Л оказы­вается переменным, хотя и в меньшей степени, чем эффективная теплоемкость. Послойные измерения Л показали, что из-за по­вышения пористости поверхностных слоев морского льда их теплопроводность несколько понижена. Также уменьшается Л нижних слоев льда вследствие более высокой их температуры и

большего содержания рассола. Это хо­рошо видно из рис. 46.

К весьма переменным свойствам ледя­ного покрова относится его способность поглощать лучистую энергию. Поступаю­щий к ледяному покрову интегральный поток радиации QH частично отражается, а остальная его доля проходит в толщу льда. Здесь происходит поглощение и рас­сеяние радиации с обратным выходом некоторой ее части на поверхность льда и суммирование с отраженной радиаци­ей на самой поверхности. Этот суммар-

Рис. 46. Вертикальный профиль теплопроводности морского льда [4].

1 — однолетний лед, СП-4, 1957 г.; 2 — двухлетний лед, СП-4, 1957 г.; 3 — однолетний лед, СП-5, 1956 г.; 4 — двух­летний лед, СП-5. 1956 г.: б — многолетний лед, СП-5. 1956 г.

ный поток называется отраженной радиацией. Отношение этой отраженной интегральной радиации к падающей, т. е. альбедо А, меняется в широких пределах и зависит как от длины волны света, так и от состояния льда.

Измерения показали, что альбедо снежно-ледяного покрова для радиации (с длиной волны от 0,76 до 103 мкм) не превы­шает 3,5% и поглощение этого лучистого потока происходит в очень тонком поверхностном слое льда или находящегося на нем снега. Излучение льда сосредоточено в области длинновол­новой части спектра и составляет примерно 98% излучения аб­солютно черного тела.

В противоположность длинноволновой альбедо коротковол­новой радиации очень сильно зависит от состояния снежно-ле­дяной поверхности (табл. 13).

Из таблицы видно, что наиболее сильно альбедо изменяется во время таяния льда, когда на нем перемежаются участки, по­крытые снегом, оголенные и снежницы. Из-за трудности коли­чественной оценки их соотношения и степени таяния приведен­ные значения А носят ориентировочный характер.

1,0 1,5ЛВт/(м-К)

 

Таблица 13 Среднее альбедо снежно-ледяного покрова

Характер поверхности

Разрушенность

поверхности, %

Характер поверхности

Разрушенность

поверхности. %

Свежевыпавший снег на льду

Плотный снег на льду

Снег на льду в начале таяния

Интенсивно таю­щий снег, ме­стами белый лед

Интенсивно таю­щий снег н таю­щий белый лед

О О О 10

20

0,88 0,77 0,67 0,62

0,56

Тающий лед с бе­лой поверхно­стью

Тающий лед со слабо развиты­ми снежницами

Интенсивно таю­щий лед со снежницами

Тающий лед, пол­ностью покры­тый снежницами

30 40 50 70

0,51

0,47 0,41 0,33

Проникшая в лед коротковолновая радиация рассеивается и поглощается с интенсивностью, зависящей от его монолитно­сти. Чем больше пористость льда и его соленость, тем быстрее происходит ослабление лучистого потока, оцениваемое коэффи­циентом ослабления а (табл.14).

Таблица 14

Коэффициент ослабления радиации в морском льду (см-1) Слой льда, см'. . 0—5 5—10 10—15 15—30 30—70 а        0,270 0,085 0,039 0,016 0,010

Как и альбедо, приведенные значения коэффициента ослаб­ления имеют ориентировочный характер и показывают общую закономерность повышения а к поверхности льда из-за уве­личения пористости.

Общее ослабление потока радиации во льду происходит по экспоненциальному закону

QH(z) = QH(0) е'",     (5.23)

характеризующему быстрое ослабление лучистого потока тепла. Особенно быстро происходит ослабление радиации при ее про­хождении через снег, обладающий еще большей, чем лед, по- глощательной способностью. Тем не менее сквозь тонкий лед проходит достаточно большой поток радиации, влияющий на температуру подледной воды. Пропускание тонким льдом лу­чистой энергии приводит также к уменьшению доли рассеянной радиации и уменьшению суммарного потока отраженной корот­коволновой радиации. Поэтому альбедо тонких льдов меньше, чем толстых.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я