• 5

4.6. Влияние турбулентного перемешивания на распространение тепла и солей

Поскольку радиация поглощается сравнительно тонким по­верхностным слоем воды, распространение тепла к более глубо­ким слоям воды или перенос его к поверхности в холодное время года осуществляется посредством упорядоченных вертикальных токов или турбулентного перемешивания. В еще большей сте­пени это относится к вертикальной диффузии солей, поскольку основные источники и стоки солей находятся на поверхности океана.

В формировании суточного или годового хода температуры и солености воды турбулентность играет основную роль. Ско­рость распространения тепла и солей, Создающиеся при этом вертикальные профили температуры и солености зависят от ин­тенсивности перемешивания вод, приводящего к определенному профилю коэффициента турбулентной температуропроводности и диффузии.

Прежде чем рассматривать зависимость профилей темпера­туры и солености воды от характера изменения коэффициентов Кт и Ка, покажем изменение температуры соприкасающихся двух полуограниченных водных масс с первоначально постоян­ными температурами Т°. и Т°} и постоянными коэффициентами

температуропроводности Ki и К).

Если поместить начало координат на границе раздела этих водных масс и рассматривать распространение тепла по перпен­дикуляру z к этой границе, то задача сводится к решению двух одномерных уравнений теплопроводности

дТ        дгТ

0<z.<oo,         (4.56)

где а = I, /.

В качестве граничных условий предположим ограниченность температуры этих водных масс (при za-»-<» Тафоо) и

отсутствие разрыва температур и потоков тепла на границе со­прикосновения вод, т. е. при Za = О

= = ^-gL+Kj-JSL-O.   (4.57)

Проведя операционное преобразование уравнения (4.56), по­лучим обыкновенное дифференциальное уравнение для изобра­жений температуры

(4.58)

Л»

в

решением которого при перечисленных граничных     условиях будет

_ 7°, - Г?        V~k

Г,         Г 1+тЧ,           (4.59)

где индексы i и ; характеризуют принадлежность элемента- к разным водным массам.

Из формулы (4.59) при = О находится температура раз­дела вод. Она является постоянной и равной

0 YTi + Гк, '    (4,W)

т. е. вклад каждой массы пропорционален корню квадратному из ее коэффициента температуропроводности по направлению к их границе раздела. Это известная формула смешения водных масс, которая была получена В. Б. Штокманом в 1943 г. Впо­следствии О. И. Мамаев получил формулы смешения для не­скольких водных масс ограниченного объема.

Совершенно аналогичным будет выражение, определяющее при таких же краевых условиях соленость на границе раздела водных масс.

Изменение температуры воды с удалением от границы раз­дела масс определяется выражением, получаемым после пере­хода в формуле (4.59) от изображения к оригиналу:

Г,ft. О = (Г?-Го)erf(4.61)

Из этого выражения следует, что чем меньше температуро­проводность, тем более крутым будет профиль температуры вдоль оси Zi в данной водной массе (рис. 32). Поэтому умень­шение Кт, как правило, сопровождается увеличением градиента температуры. В то же время большие градиенты температуры уменьшают интенсивность температуропроводности из-за увели­чения устойчивости. Таким образом, эти две гидрологические

характеристики оказываются взаимозависимыми, и уже на этом основании можно сделать вывод о том, что даже в одной вод­ной массе с неоднородным градиентом температуры форми­руются слои с повышенными градиентами и пониженными Кт•

Особенно хорошо выделяется слой с пониженной интенсив­ностью теплообмена на нижней границе слоя волнового переме­шивания. Если нет сильного поглощения тепла, то произведение коэффициента температуропроводности и градиента температуры изменяется не сильно и поэтому в области интенсивного волно­вого перемешивания нет больших градиентов темпе­ратуры. Здесь формируется квазиизотермический слой. На нижней границе слоя волнового перемешивания происходит резкое убывание коэффициента температуро­проводности, вследствие чего градиент температуры воз­растает. Этот слой с боль­шим градиентом температу­ры называется термоклином. Образуется он с наступлением прогрева воды и постепенно за­глубляется из-за диффузии турбулентности вглубь.

Аналогичная взаимосвязь отмечается между градиентом со­лености и коэффициентом диффузии солей. В слое волнового пе­ремешивания формируется гомохалинноДъ, постепенно распро­страняющаяся вглубь, а на нижней границе слоя возникает галоклин.

Зависимость распределения температуры и солености воды от профиля коэффициентов Кт и Кв заставляет использовать в уравнениях теплопроводности и диффузии солей переменные величины Кт и Кб- Еще в 1953 г. А. Г. Колесников получил ре­шение одномерного уравнения теплопроводности для двухслой­ного моря с коэффициентом Кт, сначала растущим до некоторой глубины, а затем убывающим. Позднее 3. С. Иванова [7] вычис­лила годовой и суточный ход температуры моря с коэффициен­том температуропроводности, меняющимся различным образом (рис. 33).

Из рис. 33 видно, что уменьшение коэффициента температу­ропроводности вблизи поверхности моря приводит к увеличению как самой температуры поверхности моря, так и градиента тем­пературы. При этом уменьшается и сдвиг фазы по отношению к колебаниям метеорологических элементов. Это происходит из-за того, что малый коэффициент температуропроводности за­трудняет обмен теплом с глубинными слоями, поэтому поверх­ностный слой прогревается сильнее летом и охлаждается быст­рее зимой, что проявляется в увеличенной амплитуде колебаний

П-То

 

Изменение воды.

1,6 2,0 2тЩ температуры

температуры воды. Общая теплоемкость поверхностного слоя с пониженным значением Кт и ослабленным теплообменом меньше, чем в других примерах, поэтому он быстрее следует за изменением метеорологических элементов и сдвиг фазы оказы­вается небольшим. Изменение глубины перелома коэффициента температуропроводности и периода колебаний метеорологических элементов также влияет на амплитуды и фазы температуры воды, и они могут существенно отличаться от приведенных на

о

/

а)

 

 

У" /

 

 

 

 

1

 

/

1 1

 

/

 

 

/

Кт

К

 

zm

Рис. 33. Схемы вертикальных профилей коэффициента температуропроводности (/) и соответствующих измене­ний амплитуд (//) и сдвигов фаз (III) температурной волны с годовым периодом [7].

рис. 33 как по величине, так и по форме, но во всех случаях при Кт = const их изменение по глубине более равномерное.

Так же существенно влияет изменение Кт во времени на ход температуры воды, приводя к асимметрии значений темпера­туры воды относительно величин теплообмена с атмосферой. Сильная зависимость температуры моря от характера изменений коэффициента температуропроводности заставляет учитывать это обстоятельство. Но в прогностическом отношении решения задач с заранее установленной моделью Кт имеют ограниченное применение из-за трудности предвидения вида модели для Кт- Кроме того, необходимо принимать во внимание установление "обратной связи между Кт и градиентом температуры. Поэтому в последнее время для определения Кт и Кв все чаще исполь­

зуется уравнение баланса энергии турбулентности, и решение получается численным способом с применением ЭВМ.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я