• 5

2.18. АНАЛИЗ ПОВТОРЯЕМОСТИ ВЕЛИЧИН СТОКА

Гидротехническое сооружение необходимо спроектировать так, чтобы оно выдержало максимальные паводки. Подобно любому строению, находя­щемуся под рабочей нагрузкой, гидротехническое сооружение должно обла­дать запасом прочности. В отличие от коэффициентов безопасности, предус­мотренных. строительными нормами для сооружений с небольшим диапазо­ном нагрузок, запас прочности гидротехнических сооружений колеблется в широких пределах. При проектировании гидротехнических сооружений, нарушение нормальной работы которых не представляет опасности для жиз­ни населения, максимальный расход рассчитывают, исходя из соображений экономии. Если пропускная способность такого гидротехнического соору­жения оказывается недостаточной, то путем/анализа предполагаемых разру­шений от паводков можно определить срок службы сооружения и выяснить целесообразность дополнительных затрат на расширение его размеров к Такой расчет позволяет спроектировать максимально эффективное сооружение. При расчете же водосброса плотины, подпирающей огромное водохранилище, ниже которого расположены населенные пункты, надо предусмотреть, чтобы ни один паводок не превысил пропускную способность водосброса в течение срока службы сооружения или даже более длительного периода. Рассчиты­вают, что за этот период, называемый средним интервалом повторяемости, очень крупный паводок может быть один раз в 1000 лет. Период повторяемо­сти вероятного максимального паводка находят путем оценки предельного количества ливневых осадков, внося поправку на влажность и экстраполи­руя характеристики ливня [34].

Поправка на влажность представляет собой поправку к наблюдаемому ливню, учитывающую количество осадков, которое может выпасть при максимальном насыщении атмосферы влагой. Экстраполяция ливневых характеристик заключается в переносе данных наблюдений над ливневыми осадками с одной площади на другую, для которой такие данные отсут­ствуют, с учетом разницы в конкретных метеорологических условиях и рельефе.

Иногда образование паводков происходит вследствие изменения интен­сивности и продолжительности ливней. Однако, как считает Паулюс [34], «Вг. результате максимизации ливней путем поправки к ним на влажность и отбора наиболее критических хронологических последовательностей дан­ные по стоку завышаются до нелепости. Перенос ливневых характеристик и поправка на влажность для большинства бассейнов дают максимальные значения возможных паводков, достаточно высоких (за исключением особых случаев) для использования в проектировании». Следовательно, применяя гидрометеорологические данные при проектировании гидротехнических сооружений, приходится идти на определенный риск.

Вероятное максимальное количество осадков [34] определяют по резуль­татам анализа взаимосвязи слоя, площади и продолжительности осадков

(см. раздел 2.6), которые выпали или могли бы выпасть над водосборным бассейном. При этом вносят поправку на максимальную влажность.

Гидрологическое явление с повторяемостью через JV лет

При расчетах необходимо знать период времени, через который ожидает­ся'какое-либо гидрологическое явление, происходящее в среднем один раз 3a iV лет. Другими словами, оно отмечается один раз за период или ийтер- вал повторяемости Т;., равный N лет, т. е. N — срёднее число лет, в течение которых величина наблюдаемого явления останется данной или превысит ее. Так, при расчете паводка, повторяющегося через N лет, используют ряд величин годовых паводков за имеющийся период наблюдений. При этом выбирают максимальные паводочные расходы определенного гидрологичес­кого года, а пиками второго и более низкого порядков этого года пренебре­гают, даже если они превышают максимальные расходы других-лет. Такой ряд величин дает действительное распределение переменных, для которых можно получить функции распределения* Следовательно, этот ряд перемен­ных можно применить для точного анализа.- В некоторых эмпирических методах, описанных ниже, используются данные о паводках, расходы кото­рых' больше принятого максимума, что позволяет включить в расчеты пики, превышающие исходный за данный год всего лишь.в два-три раза, но значи­тельно большие максимальных расходов за другие годы. Величины этих паводков образуют неполный*ряд, который не дает истинного распределения,, поскольку паводки» выбраны; по величине, а не по их повторяемости; При­меняя неполный ряд, необходимо удостовериться, что два явления, следую- щие одно за другим в пределах гидрологического года, независимы. Поэтому для многопикового ливня надо выбрать один максимум.

При вычислениях периода повторяемости Тг применяют как ряды годо­вых величин, так и неполные ряды переменных. Расчет можно проводить несколькими методами:

а) по так называемому калифорнийскому методу [35]

Тт — ~~г,       (2.48)

где t — число; лет наблюдений; m — номер члена, ряда в порядке убывания (самая большая величина занимает первое место в ряду, т. е. ее порядковый номер т' = 1);

б) по формуле Хазена [36]

в) по формуле Гамбела [37]

21

2т' — 1

(2.49)

fr = ——i—- . (2.50)

т -f- с — 1      х г

Здесь е — поправка,, представляющая собой функцию величины         , где

п — число членов ряда наблюдений в течение t лет (фиг. 2.63). Значения периодов повторяемости, вычисленные по приведенным формулам, наносят на график в зависимости от соответствующих величин расходов и по получен­ным точкам строят кривую. Для коротких периодов повторяемости ТТ <

'pi

<-jr- результаты, полученные с помощью уравнений (2.48), (2.49) и (2.50),

колеблются в одном диапазоне* поэтому по ним легко построить кривую (см. фиг. 2.64 и табл. .2.12, гдеприведены данные о годовых паводках реки Делавэр у Трентона, штат Нью-Джерси). Однако чем больше по величине гидрологическое явление, тем менее точно можно вычислить период его повто­

ряемости по различным формулам. Поэтому при расчете периода повторяе­мости паводка, превышающего любой, повторяемость которого известна (фиг. 2.64), экстраполяция кривой повторяемости дает неверные результаты.

 

0,1 0,6 n+f-m' п

Фиг. 2.63. Значения поправки с для вычисления Тг на основании распределения мак­симальных расходов (по Гамбелу).

В целях более надежной экстраполяции кривой повторяемости рекомен­дуется использовать полный ряд наблюдений, применяя теоретический метод Гамбела [38], описанный ниже.

 

О         5 Ю 15 20 25 30

Период повторяемости Тг, годы

Ф и г. <2.64. Кривая повторяемости годовых паводков на реке Делавэр у Трентона, штат Нью-Джерси, за период 1921—1960 гг. (t = АО, п = 40).

Пусть X — переменная экспоненциального распределения, экстремаль­ные значения которой имеют выборки m равного объема s. По теории экстре-

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я