• 5

ВВЕДЕНИЕ

Принятие решения во всех без исключения областях деятельности человека непременно связано со сбором и обработкой информации. При этом значительная роль в процессе выработки обоснованных решений отводится аналитическим задачам, которые позволяют получить на базе исходной информации новые знания о ситуации, обеспечить глубокое понимание происходящих процессов и тем самым правильно принять решение.

Таким образом, достижение необходимого уровня эффективности при принятии решений невозможно без опоры на результаты решения аналитических задач, которые предполагают глубокую оценку обстановки, точные расчеты, обоснованные решения, тщательное планирование и достоверную оценку ожидаемых результатов. Чаще всего принятие решения сопряжено с высоким уровнем ответственности за конечные результаты. В тоже время, оно может осложняется нестереотипностью, уникальностью складывающихся обстоятельств, острым дефицитом времени на выработку решений. В этих условиях необходимость поддержки принятия решений очевидно должна реализовываться на базе компьютерной аналитической поддержки.

Анализ показал, что для обеспечения эффективности принятия решений в рамках компьютерных систем поддержки принятия решений должны решаться аналитические задачи оценки состояния, идентификации моделей и формирования управления сложными динамическими системами, каковыми являются экономика государства, его бюджет, инвестиционные проекты, коммерческие операции и другие объекты.

Адекватные математические модели, эффективные методики и расчетные задачи для решения указанных аналитических задач требуют всестороннего учета влияния факторов неопределенности связанных с особенностями:

•           целевых условий (многокритериальность, наличие качественно определенных целей принятия решений, психологические аспекты принятия человеком предлагаемых решений);

•           моделируемых объектов и предметных областей (конфликтная природа; игровая неопределенность; наличие лингвистической, экспертной информации, описывающей объект; отсутствие возможности статистического описания из-за уникальности и нестереотипности ситуаций; имеющиеся ограничения на ресурсы (деньги, время и т.д.);

•           исходной и текущей информации о происходящих процессах (противоречивость, недоопределенность, неточность, нечеткость, неоднозначность и др.).

Влияние данных факторов создает серьезную проблему в решении аналитических задач и осложняет получение необходимых правильных и обоснованных решений. Таким образом, с одной стороны существует острая потребность, а с другой - проблема в решении аналитических задач управления сложными динамическими системами из-за наличия высокой степени неопределенности задач, моделируемых объектов, предметных областей, нечеткости имеющихся данных. Это подчеркивает практическую важность проблемы обработки нечетких данных и необходимость проведения соответствующих исследований в области создания соответствующей технологии, опирающейся на использование прикладного математического и программного обеспечения в автоматизированных систем аналитической поддержки принятия решений. При этом данная технология должна эффективно учитывать влияние факторов неопределенности.

Традиционно для решения аналитических задач в условиях неопределенности применялись вероятностно-статистические методы. Однако, как показала практика, использование только данных методов для решения практических задач ограничивается следующими обстоятельствами:

•           необходимостью учета факторов неопределенности, имеющих не статистическую природу (субъективные оценки, экспертно- лингвистическая неопределенность, игровая неопределенность и

т.д.) [1];

•           невозможностью получения вероятностно-статистических данных о складывающихся ситуациях в сложных организационно- технических системах [2];

•           ограниченностью информации, приводящей к неустойчивости получаемых распределений вероятности [3];

•           необходимостью учета большого объема разнородной и противоречивой информации, приводящей к сложно преодолимым математическим трудностям при формализации и решении рассматриваемых задач [4];

•           психологическим неприятием лицом, принимающим решения в реальных условиях, подсказок и решений, полученных на основе только вероятностно-статистических методов [5].

Не учет этих ограничений приводит к неадекватным, заведомо не приемлемым решениям. Причинами получения подобного рода неприемлемых решений является не учет влияния разнородных факторов неопределенности, неадекватная формализация и обработка имеющихся нечетких данных.

В силу этого в трудах зарубежных исследователей Заде, Лукасевича, Беллмана, Ягера, Суджено,. Прада,. Дюбуа, Макнила, Бездека, Цукомото, Кофмана, Гупта и других, а также целого ряда отечественных ученых Айзенберга, Орловского, Поспелова, Мелихова, Аверкина, Минаева, Батыршина, Алиева, Герасимова, Ротштейна и других была обоснована необходимость использования наряду с вероятностно-статистическими подходами новых математических подходов к моделированию и обработке нечетких данных на основе экспертных оценок, нечетких множеств, логического подхода и т.д. Последние годы для решения практических задач были предложены различные подходы, базирующиеся на теории ошибок, субъективных вероятностях, интервальных средних, модальной логики и других. Исследования и опыт практического применения данных подходов показали, что использование их наталкивается на трудности связанные

•           отсутствием достаточной математической строгости и обоснованности ряда эвристических методов, требующим значительных дополнительных исследований в каждом конкретном случае;

•           невозможностью учета различных семантических модальностей нечетких данных;

•           невозможностью     унифицированного  описания неопределенностей различной природы, количественно и качественно выраженной информации и т.д.

• сложностью описания динамических процессов в условиях неопределенности, имеющей различную природу, особенно в непрерывном времени и многие другие.

Данные трудности осложняют непосредственное использование ранее предложенных подходов для решения аналитических задач поддержки принятия решений в условиях неопределенности. Это предопределило необходимость разработки и развития технологии и специального (специфического) математического аппарата, предназначенного для решения слабо структурированных и неструктурированных (качественно выраженных) задач, адекватно отражающих реально происходящие процессы с учетом объективных и субъективных характеристик ситуаций принятия решений, которые бы в максимальной степени компенсировали недостатки существующих подходов.            *

Исследования автора показали, что наиболее приемлемым для решения практических задач в условиях неопределенности может быть подход базирующийся на теории нечетких мер и нечетко- интегрального исчисления, который в значительной степени обобщает известные подходы к описанию неопределенности и позволяет создавать эффективное прикладное математическое обеспечение в системах поддержки принятия решений. Использование данного подхода позволяет решать широкий круг аналитических задач управления. При этом дает возможность с единых позиций описать как количественно, так и качественно выраженную информацию об объектах, учитывать семантические модальности информационных единиц, нечеткость данных, мультипликативное влияние факторов неопределенности, синергетические эффекты, влияние рисков и субъективных решений и ряд других моментов повышающих адекватность получаемых решений.

Приведенные в монографии теоретические положения, методы и алгоритмы обработки нечетких данных являются развитием ранее известных положений и значительно расширяют представление о возможностях использования на практике нечетких мер и нечетко- интегрального исчисления в аналитических задачах поддержки принятия решений при управлении сложными динамическими системами в условиях неопределенности.

Приведенные результаты по теории нечетких мер и нечетко- интегральному исчислению легли в основу технологии обработки нечетких данных или Fuzzy-технологии, которая в настоящее время успешно применяется для решения широкого круга практических задач. Слово Fuzzy с английского обозначает нечеткий, пушистый, размытый. Использование нечетких данных значительно расширяет возможности моделирования сложных предметных областей, объктов и процессов, что является весьма актуальным в реальных условиях при отсутствии достоверных данных, непольной статистике и других случаях.

Fuzzy-технология, как и любая другая технология, включает в себя концептуальные, организационные, математические и инструментальные (программные) основы. В данной монографии будут рассмотрены, прежде всего, математические основы Fuzzy- технологии, которые во многом определяют подходы к решению практических задач, требующих аналитической поддержки принятия решений. В последней главе кратко будет представленна информация по ряду созданных и успешно используемых программных комплексов, реализующих математические основы Fuzzy-технологии.

Автор выражает глубокую признательность своему наставнику, Заслуженному деятелю науки и техники Украины, доктору технических наук, профессору Прокофьеву Вадиму Павловичу, своим коллегам, которые оказали существенную помощь при написании монографии. В частности кандидату технических наук Свешникову Сергею Викторовичу, который реализовал предложенные в монографии математические основы Fuzzy-технологии в виде конкретных программных комплексов, кандидату технических наук Цыганку Александру Владимировичу, Захарову Константину Валентиновичу.

Особую благодарность автор выражает рецензентам работы Академику международной академии компьютерных наук и систем, заслуженному деятелю науки . и техники Украины доктору технических наук, профессору, Борису Михайловичу Герасимову, доктору технических наук, профессору Юрию Николаевичу Минаеву, доктору технических наук, профессору Анатолию Александровичу Рось, которые на основе своего опыта и глубокого знания рассматриваемого предмета сумели тщательно разобраться в приведенном материале, дать ценные советы и рекомендации по его улучшению и высоко оценили представленные результаты труда автора.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я