• 5

2.7.4. Индексный метод

Мощным орудием сравнительного анализа экономики являются индексы. Индекс - это

статистический показатель, представляющий собой отношение двух состояний какого-либо признака. С

помощью индексов проводятся сравнения с планом, в динамике, в пространстве. Индекс называется

простым (синонимы: частный, индивидуальный), если исследуемый признак берется без учета связи

его с другими признаками изучаемых явлений. Простой индекс имеет вид:

где p1 и p0 - сравниваемые состояния признака.

Индекс называется аналитическим (синонимы: общий, агрегатный), если исследуемый признак

берется не изолированно, а в связи с другими признаками. Аналитический индекс всегда состоит из

двух компонент: индексируемый признак р (тот, динамика которого исследуется) и весовой признак q. С

помощью признаков-весов измеряется динамика сложного экономического явления, отдельные

элементы которого несоизмеримы. Простые и аналитические индексы дополняют друг друга.

где q0 или q1 - весовой признак.

С помощью индексов в анализе финансово-хозяйственной деятельности решаются следующие

основные задачи:

оценка изменения уровня явления (или относительного изменения показателя);

выявление роли отдельных факторов в изменении результативного признака;

оценка влияния изменения структуры совокупности на динамику.

Центральной проблемой при построении аналитических индексов является проблема взвешивания.

Решая ее, аналитику необходимо сначала выбрать сам весовой признак, а затем - период, на уровне

которого берется признак-вес.

Первая из этих задач решается довольно легко путем отыскания системы связанных признаков,

произведение которых дает экономически понятный показатель (например, Т = Ч ∙ В из примера 2.2).

Что касается второй задачи, то научного обоснования выбора периода весов не существует, в каждом

конкретном случае аналитик делает это исходя из задач анализа. Индексы, взвешенные на базовые (q0)

или отчетные (q1) значения, имеют разный вид и по-разному могут интерпретироваться.

Признак, непосредственно относящийся к изучаемому явлению и характеризующий его

количественную сторону, называется первичным или количественным. Первичные признаки объемные,

их можно суммировать. Примерами таких признаков являются численность работающих на

предприятии (Ч), величина основных средств (ОС) и т.д.

Признаки, относящиеся к изучаемому явлению не непосредственно, а через один или несколько

других признаков и характеризующие качественную сторону изучаемого явления, называются

вторичными или качественными. Отличительными особенностями вторичных признаков является то,

что это всегда относительные показатели, их нельзя непосредственно суммировать в пространстве

(исключениесуммирование при расчете некоторых статистик, например, коэффициентов регрессии,

корреляции и др., когда экономическая природа показателя не принимается во внимание). В качестве

примера можно привести показатели средней заработной платы, рентабельности и т.п.

В анализе выделяют вторичные признаки первого, второго и более высоких порядков. Вторичный

признак п-го порядка получается дальнейшей детализацией вторичного признака (n-l)-гo порядка. Связь

признаков разных порядков можно проиллюстрировать на примере:

Существует следующее правило определения периода для признака-веса: при построении

аналитических индексов по вторичным признакам рекомендуется брать веса на уровне отчетного

периода, а по первичным - базисного, т.е.

Это обусловлено приоритетностью качественных показателей перед количественными: практический

интерес представляет определение экономического эффекта от изменения качественного показателя,

полученного в отчетном, а не в базисном периоде. Именно этот подход закладывается при реализации

метода цепных подстановок в двухфакторных мультипликативных моделях (в многофакторных моделях

привлекается еще и понятие вторичности n-го порядка).

Рассмотрим основные моменты, используемые при решении разного рода задач с помощью

индексного метода.

Задача 1. Анализ изменения уровня явлений

Задача 2. Индексный анализ по факторам

Цель данного анализа - оценить изолированное влияние отдельных факторов на результат.

Пусть Т = а ∙ b , а - качественный признак, b - количественный, тогда

Индекс IT характеризует совместное изменение факторов а и b, тогда как Iа показывает изменение

лишь фактора а (действительно, из представленной дроби видно, что в ней меняется лишь фактор а,

тогда как фактор b не меняет своего значения).

В многофакторных моделях следует сначала упорядочить факторы по принципу первичности и

вторичности, а затем последовательно заменять их.

Задача 3. Анализ структуры совокупности

Понятие структуры совокупности и необходимости ее оценки возникает в двух случаях:

при анализе объемных показателей или явлений, имеющих сложную структуру (например, в

товарообороте - структура товарооборота; в численности сотрудников - структура работников по

категориям и т.д.). Очевидно, что в этом случае на динамику изучаемого показателя оказывают влияние

структурные сдвиги;

при изучении средних уровней изучаемых явлений (изменение доли работников с более высокой

производительностью труда приводит к изменению средней производительности труда).

При решении этой задачи вводятся понятия индексов постоянного и переменного состава.

Индексом переменного состава называется отношение средних уровней анализируемых показателей:

На величину индекса переменного состава одновременно влияют и качественный показатель, и

структура совокупности. Покажем это, обозначив:

Iпер можно разделить на произведение Iпост. состава и Iструктуры :

С помощью этого выражения абсолютное изменение среднего уровня вторичного признака

раскладывается следующим образом:

Задача 4. Пересчет показателей

Представим товарооборот Т в виде Т = рj qj, где pj – цена j-го товара, qj - объем реализации j-го

товара. Пусть цены изменились и индексы этих изменений известны. Сравнивать Т0 с T1 напрямую

нельзя, необходим пересчет в сопоставимые цены с помощью индекса постоянного состава цен (в

качестве весов берутся значения реализации в отчетном периоде):

Таким образом, формула для расчета сопоставимого товарооборота имеет следующий вид:

Этот метод позволяет сравнивать объемы товарооборота двух периодов и судить о "реальном"

изменении этой величины, независимом от изменившихся цен. Таким образом, при анализе показателей

в условиях изменяющихся цен, когда требуется устранять влияние этого фактора, следует

руководствоваться следующим правилом: пересчету подвергается отчетное значение показателя путем

его деления на индекс цен.

Мы привели здесь лишь самые общие формулировки аналитических задач, решаемых с помощью

индексного метода. На самом же деле этот метод является одним из самых мощных, информативных и

распространенных инструментов экономического анализа во всех его аспектах: от анализа деятельности

отдельных хозяйствующих единиц до макроэкономических исследований национальных экономик.

Вдумчивого читателя, интересующегося этими проблемами, можно отослать как к классическим

учебникам общей статистики, так и к специальным монографиям.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я