• 5

Принцип относительности

Законы физики универсальны. В настоящее время, говоря о неизбежности

применения в науке концептуального пространства и времени, мы пред-

полагаем, что одна из возможных интерпретаций универсальности зако-

нов физики связана с представлениями об относительности как о сохра-

нении определенных инвариантных свойств пространства и времени в

рамках моделей пространства-времени в специальной и общей теориях

относительности.

Специальная теория относительности (СТО), являясь физической тео-

рией пространства и времени, связывает между собой события, происхо-

дящие в различных инерциальных системах отсчета. Говоря о физической

теории пространства и времени, мы имеем в виду то, что СТО описывает

взаимодействие событий в рамках пустого 4-мерного континуума Мин-

ковского, связывающего события через пространственно-временной ин-

тервал. В качестве инерциальной системы отсчета принимается коорди-

натная система, снабженная часами, находящаяся в покое или в равно-

мерном прямолинейном движении. Как правило, универсальность зако-

нов физики в различных инерциальных системах отсчета отражает прин-

цип относительности: в различных инерциальных системах отсчета вид

физических законов является инвариантным, т. е. законы физики сохра-

няются (впервые принцип относительности был выдвинут Г. Галилеем).

Общая теория относительности (ОТО), являясь физической теорией

пространства, времени и материи, связывает между собой произвольные

системы отсчета (в том числе и неинерциальные). Говоря о физической

теории пространства, времени и материи, мы имеем в виду то, что ОТО

описывает взаимодействие в рамках искривленного 4-мерного простран-

ства Римана, кривизну которого локально определяет расположение гра-

витирующих масс. В данном случае формулировка принципа относитель-

ности практически не изменится, мы потребуем сохранения (инвариант-

ности) ковариантного вида законов в различных (необязательно инерци-

альных) системах отсчета. Говоря о локальности кривизны в ОТО, мы

имеем в виду то, что пространственно-временные симметрии в данном

случае зависят от произвольных гладких функций пространства и време-

ни, а не от константных параметров (такое различение между локальны-

ми и глобальными симметриями было введено Г. Вейлем в 1918 г.). От-

метим, что принцип относительности Галилея был отражением не ло-

кальной, а глобальной симметрии законов классической механики Нью-

тона, Галилей говорил о пространственных и временных сдвигах, про-

странственном вращении и ускорении.

Мы выделили основной объект нашего анализа, ниже остановимся бо-

лее подробно на анализе математических моделей пространства-времени

СТО и ОТО, тем самым сосредоточив внимание читателя на глубокой

взаимосвязи механики и геометрии. Отметим, что когда речь идет о ме-

ханике Ньютона, задание физической геометрии в значительной мере

предопределяет механику, то же верно и для СТО и ОТО. Более того,

можно говорить о влиянии математических соображений на процесс

формирования и развития физических моделей структуры пространства-

времени. Данное обстоятельство подчеркивает актуальность анализа; как

уже неоднократно говорилось выше, для современной науки пространст-

во и времяэто в первую очередь геометрия.

Начнем анализ с экспликации понятия «относительность движения», о

котором говорит Галилей. Естественно, он был не первым, кто обратил на

него внимание, были и предшественники, но он был первым, кто проин-

терпретировал его в контексте зарождающейся классической механики,

вернее, он задал именно ту интерпретацию «относительности движения»,

которая «позволила» классической механике начать развиваться. В

1632 г. вышла его книга «Диалог о двух главнейших системах мира: пто-

ломеевой и коперниковой» [Галилей, 1948]. Галилей пришел к выводу,

что движение (имеются в виду только механические процессы) относи-

тельно, т. е. нельзя говорить о движении, не уточнив, по отношению к

какому «телу отсчета» оно происходит; законы же движения безотноси-

тельны, и поэтому, находясь в закрытой кабине (он образно писал «в за-

крытом помещении под палубой корабля»), нельзя никакими опытами

установить, покоится ли эта кабина или же движется равномерно и пря-

молинейнобез толчков», по выражению Галилея).

Предоставим слово самому Галилею, выясним, каким именно образом

он приходит к понятию относительности, искусно вкладывая свои мысли

в слова Симпличио, Сагредо и Сальвиати, отвечая на вопрос: заметим ли

мы, что движемся в закрытой каюте равномерно движущегося корабля?

Сальвиати. – Итак, начнем наше рассуждение с того, что какое бы

движение не приписывалось Земле, для нас как ее обитателей и, сле-

довательно, участников этого движения оно неизбежно должно оста-

ваться совершенно незаметнымно, с другой стороны, совершенно

необходимо, чтобы то же самое движение представлялось нам общим

движением всех других тел и видимых предметов, которые, будучи

отделены от Земли, лишены этого движенияДвижение является

движением и воздействует как таковое, поскольку оно имеет отноше-

ние к вещам, его лишенным, но на вещи, которые равным образом

участвуют в этом движении, оно не воздействует совсем, как если бы

его не былоИтак, поскольку очевидно, что движение, общее для

многих движущихся тел, как бы не существует, если речь идет об от-

ношении движущихся тел друг к другупостольку безразлично, за-

ставить ли двигаться всю Землю.

Симпличио. – У одного простого движущегося [по поверхности

Земли] тела может быть лишь одно движение, свойственное ему есте-

ственным порядком, а все другие движения совершаются случайно

или через соучастиедля гуляющего по кораблю собственным дви-

жением будет прогулка, а движением через соучастието движение,

которое доставляет его в порт, куда он никогда не попал бы в резуль-

тате своей прогулки, если бы корабль своим движением не доставил

его туда.

Сальвиати. – Уединитесь с кем-либо из друзей в просторное поме-

щение под палубой корабляподвесьте, далее, наверху ведерко, из

которого вода будет падать капля за каплей в другой сосуд с узким

горлышком, поставленный внизу. Пока корабль стоит неподвижно, на-

блюдайте прилежно, как мелкие летающие животные с одной и той же

скоростью движутся во все стороны помещения; рыбы, как вы увиди-

те, будут плавать безразлично во всех направлениях; все падающие

капли попадут в подставленный сосуд, и вам, бросая какой-нибудь

предмет, не придется бросать его с большей силой в одну сторону, чем

в другую, если расстояние будет одним и тем жеПрилежно наблю-

дайте все это, хотя у вас не возникает никакого сомнения в том, что

пока корабль стоит неподвижно, все должно происходить именно так.

Заставьте теперь корабль двигаться с любой скоростью, и тогда (если

только движение будет равномерным и без качки в ту или другую сто-

рону) во всех названных направлениях вы не обнаружите ни малейше-

го изменения и ни по одному из них не сможете усмотреть, движется

ли корабль или стоит неподвижно. Прыгая, вы переместитесь по полу

на то же расстояние, что и раньше, и не будете делать больших прыж-

ков в сторону кормы, чем в сторону носа, на том основании, что ко-

рабль быстро движется, хотя за то время, как вы будете в воздухе, пол

под вами будет двигаться в сторону, противоположную вашему прыж-

кукапли, как и ранее, будут падать в нижний сосуд, и ни одна не

упадет ближе к корме, хотя, пока капля находится в воздухе, корабль

пройдет много пядейИ причина согласованности всех этих явлений

заключается в том, что движение корабля обще всем находящимся на

нем предметам.

Сагредо. – Действительносидя в своей каюте, я спрашивал себя,

движется корабль или стоит неподвижно; иногда, в задумчивости, я

полагал, что корабль движется в одном направлении, тогда как движе-

ние его шло в противоположном [Галилей, 1948. С. 96–98, 101, 147].

Опираясь на приведенную цитату, сложно сказать, что думал Галилей о

принципе относительности в том виде, как он предстанет перед нами уже

у Ньютона, в рамках классической механики. Скорее всего, Галилей ис-

кал (и нашел!) аргументы в пользу независимости движения от вращения

Земли, в отличие от точки зрения Аристотеля, опиравшегося на идею о

неподвижной Земле. Принцип относительности как утверждение, что во

всех «хороших» системах отсчета все механические процессы описыва-

ются одинаковым образом, – это, несомненно, изобретение Ньютона,

который руководствовался уже не только физическими соображениями,

но и соображениями строго математическими.

Необходимо отметить, что шаг к математизации физики был впервые

предпринят именно Галилеем. Фактически он первым признал необходи-

мость математизации физики, но несмотря на это, еще не овладел в дос-

таточной степени математическим аппаратом, которого попросту не бы-

ло. В полной мере идею математизации физики реализовал Ньютон. Од-

нако, на наш взгляд, принцип относительности был принят «нерефлек-

сивно», фактически в первой галилеевской трактовке, как утверждение об

«одинаковости» законов физики в различных инерциальных системах

отсчета. Впоследствии же, по-видимому на волне беспрецедентного ус-

пеха ньютоновской механики, принцип относительности надолго вошел в

ядро наших теоретических представлений о фундаментальных характери-

стиках реальности, находя свое новое содержание в новых физических

концепциях: фактически требование инвариантности законов физики ста-

ло абсолютным.

Поскольку цель нашего анализаэволюция принципа относительно-

сти и анализ его интерпретации в различных моделях структуры про-

странства, покажем, что на самом деле связь между физикой и геометри-

ей (в том виде, как ее хотел бы видеть еще Галилей) не «заканчивается»

после констатации сохранения законов физики в тех или иных системах

отсчета или по отношению к тем или иным преобразованиям симметрии.

Проанализировав каждую из принятых моделей пространства, мы пока-

жем их устойчивую взаимосвязь: в каждой из моделей принцип относи-

тельности будет заставлять нас искать инварианты, а переход между ни-

ми будет контролироваться именно соображениями поиска новых сим-

метрий в условиях изменения физических постулатов.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я