• 5

§ 3.3. Модель дискретно-непрерывной структуры

пространства-времени

Итак, анализируя методологические и конкретно-научные аспекты про-

блемы ФФП, мы пришли к понятию «фундаментальная длина», роль ко-

торой выполняет планковская длина [Шарыпов, 1998; Корухов, 2002]. В

связи с этим в определенной степени должны измениться наши представ-

ления о структуре пространства-времени. К сожалению, мы оставляем на

будущее рассмотрение важного аспекта, касающегося проблемы времени,

как не имеющего на сегодняшний день достаточно обоснованного теоре-

тико-эмпирического материала. В этом отношении концептуальная мо-

дель дискретного пространства имеет под собой достаточно хорошо раз-

работанные логические, теоретические и методологические основания.

Достаточные, по крайней мере, для непротиворечивого философско-

методологического и конкретно-научного анализа проблемы.

Основные мотивы введения фундаментальной длины в теоретические

построения связаны с тем, что переход к концепции дискретности избав-

ляет нас от трудностей с бесконечностями. В то же время он вызывает

ряд новых проблем, требующих специального решения. Примером может

служить рассмотрение ряда конкретно-научных концепций классических

решеточных моделей, в которых не удалось избежать наличия выделен-

ной системы отсчетасистемы решетки [Вяльцев, 1965]. Во всех анало-

гичных работах рассмотрение движения системы отсчета (частицы) ве-

дется в предположении состояния движения относительно дискретной

структуры, что, естественно, придает пространственной структуре решет-

ки статус абсолютной системы отсчета. Это приводит к несоответствию с

принципом относительности, что является существенным недостатком

моделей такого рода.

Действительно, система отсчета, связанная с решеткой, является вы-

деленной в отношении систем отсчета, движущихся относительно этой

решетки. По этой причине два инерциальных наблюдателя: одинсвя-

занный с выделенной системой отсчета, т. е. покоящийся в системе ре-

шетки, другойпокоящийся в движущейся относительно решетки систе-

ме отсчета, – не являются эквивалентными и тем самым не относятся к

разряду определяемых нами как инерциальные наблюдатели. Все извест-

ные попытки построить либо только непрерывную, либо только дискрет-

ную модель пространства и времени приводили к возникновению проти-

воречий, решения которых не найдено до сих пор. В частности, построить

модель дискретного пространства, удовлетворяющую одновременно

свойствам изотахии, кекинемы и реновации, до настоящего времени не

удавалось [Вяльцев, 1965]. Анализ опубликованных работ, как отмечает

Р. А. Аронов:

свидетельствует скорее об еще не очень последовательной, но все же

вполне определенной тенденции к единству непрерывности и дискрет-

ности пространства и времени и, стало быть, говорит не о пережитках

представлений о непрерывности пространства и времени, а о необхо-

димости синтеза этих последних с представлениями о дискретности

пространства и времени [Аронов, 1971. С. 94].

Следовательно, вполне естественной и исторически оправданной

можно признать тенденцию к созданию и анализу моделей дискретно-

непрерывного характера. Выше было сформулировано понятие фунда-

ментальной длины, роль которой выполняет планковская длина. Можно

также ввести минимальный квант времени как отношение минимальной

длины и скорости света: / ( / 5 )1/ 2 pl pl t l c G c . Исключительность ве-

личин pl l и pl t в отношении любых других протяженностей и длительно-

стей, как мы уже указывали, определяется их инвариантным характером

относительно любого инерциального наблюдателя. Это означает, что обе

величины обладают особым качеством, не присущим пространственным

и временным характеристикам вещественно-полевых объектов, посколь-

ку последние, согласно СТО, относительны.

По мнению В. В. Корухова, в силу существования непрерывного спек-

тра относительных скоростей непрерывная компонента пространства

представлена в модели дискретно-непрерывного пространства-времени

пространственной характеристикой движения вещественных объектов,

т. е. значениями проходимого пути [Корухов, 2002]. Вместе с тем оче-

видно, что пространственно-временные свойства этой модели несут в се-

бе, помимо непрерывного, дискретное начало. Дискретный элемент обу-

словливает в модели наличие минимальной области локализации объекта

как в собственной системе отсчета 0 pl l l , так и в движущейся, что свя-

зано с введением максимальной скорости движения объекта (3) [Корухов,

2002].

Аналогичные рассуждения можно провести и для временной компо-

ненты дискретно-непрерывного многообразия. Единственным, но суще-

ственным отличием является тот факт, что фундаментального минималь-

ного значения для времени можно достигнуть только в покоящейся сис-

теме отсчета.

Итак, в работах В. В. Корухова и О. В.Шарыпова вводится принципи-

ально новая модель структуры пространства-времени, которая не являет-

ся ни дискретной ни непрерывной в собственном смысле. В свое время

А. Н. Вяльцев отмечал, что наличие дискретного элемента в модели

структуры пространства обязывает эту модель к выполнению трех

свойств: кекинемы (неделимость элементарного движения), реновации

(нет непрерывного движения, есть только результат перемещения) и изо-

тахии (скорость передвижения должна быть строго равна l / t ) [Вяль-

цев, 1965]. В 2001 г. В. В. Корухову удалось построить непротиворечи-

вую схему преодоления свойств кекинемы, реновации и изотахии в рам-

ках дискретно-непрерывной модели пространства-времени [Корухов,

2001]. В некотором смысле можно говорить о физическом решении из-

вестных апорий движения, которые были выдвинуты Зеноном из Элеи в

V в. до н. э. на основании анализа противоречий собственно дискретных и

непрерывных моделей структуры пространства (см. [Аристотель, 1981б.

VI. 9]). Однако, на наш взгляд, В. В. Корухову удалось доказать более

сильное утверждение: в дискретно-непрерывной модели структуры про-

странства апорий движения типа апорий Зенона нет. По нашему мне-

нию, это утверждение является несомненным аргументом в пользу дис-

кретно-непрерывной модели структуры пространства, аргументом, де-

монстрирующим ее эвристический потенциал.

Важнейшее свойство дискретно-непрерывной модели, позволившее

снять противоречия в описании структуры пространства, которые, в свою

очередь, были очевидны еще античным грекам, является абсолютный

лоренц-инвариантный покой относительно вещественного наблюдателя

той «среды», концептуальной моделью которой выступает дискретно-

непрерывная модель. Собственно, именно это кинематическое свойство

привело к возрождению понятия эфира.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я