• 5

§ 3.2. Фундаментальная длина

Надежду на выход из ситуации, когда в решениях присутствуют беско-

нечные значения физических величин, часто связывают с гипотезой о су-

ществовании в природе некоторой минимальной фундаментальной про-

странственной характеристики, играющей роль нижней границы приме-

нимости современных представлений о пространстве и времени, осно-

ванных на их континуальном характере. Предпринимаемые попытки ог-

раничить решения минимальной длиной, ее физическая интерпретация и

используемые математические методы в большинстве случаев опирались

на формализм отдельно взятой теории, что приводило к возникновению

противоречий с другими теориями [Вяльцев, 1965].

В начале 30-х гг. XX в., вскоре после того, как в общих чертах были

заложены основы релятивистской квантовой теории, выяснилось, что при

расчете некоторых собственных значений физических величин элемен-

тарных частиц возникают принципиальные трудности. Хорошо извест-

ным примером может служить логически последовательное построение

релятивистского обобщения квантовой механики, которое столкнулось с

фундаментальными трудностямирасходимостью в значениях энергии и

массы элементарных частиц. Появилась проблема расходимостей. Тогда

же В. Гейзенберг указал на возможность выхода из создавшейся ситуации

посредством введения новой фундаментальной постоянной с размерно-

стью длины f l [Гейзенберг, 1968]. Это позволило бы устранить все рас-

ходимости в теории и однозначно определить границы применимости

собственно релятивистской квантовой теории. С того времени и по ны-

нешний день ведутся экспериментальные поиски этой величины и посто-

янно предпринимаются попытки развития идеи фундаментальной длины

на основе построения математических моделей дискретного пространст-

венно-временного многообразия, в том числе заполненного субстратом с

дискретными элементами.

Несмотря на большое количество предлагаемых решений в рамках ре-

лятивистской квантовой теории, основанной на континуальной эйнштей-

новской СТО, проблема расходимостей окончательного решения не по-

лучила [Вяльцев, 1965]. Также отсутствует приемлемая физическая ин-

терпретация понятия «фундаментальная длина». Кроме того, существен-

но усложнился используемый математический аппарат. Все это в итоге

привело к неоправданному усложнению и несоответствию предлагаемых

моделей и физической реальности. Проблема может найти свое положи-

тельное решение при всестороннем теоретико-методологическом анализе

понятия «фундаментальная длина» с привлечением всех основных физи-

ческих теорий и философско-методологических наработок по этому

вопросу [Шарыпов, 1998; Корухов, 2002].

Рассмотрим проблему возникновения бесконечных значений в рамках

СТО. Действительно, в силу континуального характера математического

аппарата в формализме СТО существует редко упоминаемая (по понят-

ным причинам) проблема бесконечных значений физических величин,

когда скорость объекта приближается к скорости света. Все неинвариант-

ные конечные параметры объекта, измеренные в собственной системе

отсчета, при скорости движения, приближающейся к световой, с необхо-

димостью стремятся относительно другого инерциального наблюдателя

либо к нулю, либо к бесконечности. Тем самым фиксируется проблема

бесконечных значений в СТО.

Рассмотрим в явном виде причины возникновения противоречия меж-

ду условием на минимальность фундаментальной длины и следствиями

СТО. Если в покоящейся инерциальной системе отсчета значение фунда-

ментальной длины равно f l , то в любой другой инерциальной системе

отсчета, движущейся относительно первой со скоростью V 0 , она бу-

дет иметь меньшее значение:

Этот результат уже находится в противоречии с предположением о ми-

нимальности фундаментальной длины. Поэтому _реальное существование

в природе f l одновременно будет указывать и на границы применимости

классической (эйнштейновской) СТО. Тем не менее сама теория относи-

тельности непосредственно указывает на очень важное свойство, кото-

рым должна обладать та или иная длина, претендующая на роль фунда-

ментальной. Это ее лоренц-инвариантность.

В настоящее время в физике существует подходящая физическая ве-

личина, составленная из лоренц-инвариантных фундаментальных кон-

стант, с размерностью длины, – это планковская длина ( / 3 )1/ 2 pll G c .

Значение планковской длины является инвариантом преобразований Ло-

ренца, т. е. не зависит от скорости движения инерциального наблюдателя.

Отметим, что условие ее минимальности и инвариантности равнозначно

появлению в теории понятия максимальной скорости, при которой харак-

терный размер микрообъекта 0 l уменьшается до этого минимального

значения. Согласно условию

можно ввести понятие максимальной скорости

которая для данного микрообъекта будет играть роль, отводимую в СТО

скорости света [Корухов, 1988]. Следует обратить внимание на то, что ни

pl l , ни max V не могут в буквальном понимании характеризовать вещест-

венные объекты (например, элементарные частицы): они служат предель-

ными в асимптотическом смысле значениями и, как показано ниже, ха-

рактеризуют качественно новое описание состояний в процессе изучения

вакуумоподобной релятивистски-инвариантной «среды». «Среды», не

принадлежащей вещественно-полевому уровню реальности, который

описывается в рамках РКМ и ОТО.

Заметим, что любая попытка ввести понятие минимальной длины, от-

личной от планковской ( / 3 )1/ 2 pll G c , заведомо обречена на неудачу.

Действительно, исключительность величины pl l в отношении любых

других длин, претендующих на роль фундаментальной, определяется ее

абсолютным (в смысле инвариантным относительно выбора инерциаль-

ного наблюдателя) характером. Значение 10 33 pl l  см следует воспри-

нимать как фундаментальную константу наряду со скоростью света,

постоянной Планка и т. п.

Наконец, насколько обоснованно ставить вопрос об абсолютной эле-

ментарности планковской длины? И возможно ли существование более

глубоких структурных уровней, соответствующих рассмотрению длин,

меньших планковской? Решение этих вопросов возможно, по-видимому,

в следующем аспекте:

На сегодняшнем уровне логической, философской, математической и

физической обоснованности понятия элементарности планковская

длина играет роль истиннойинвариантнойэлементарной длины

как некоторой исторически обусловленной относительной истины,

фундамент которой заложен всей предыдущей историей вопроса эле-

ментарности. Дальнейшее рассмотрение проблемы элементарности

потребует, вероятно, расширения понятия элементарности, включаю-

щее в себя понятие инвариантности как относительной истины, т. е.

выход за рамки понимания абсолютности как инвариантности [Кору-

хов, 2002. С. 74].

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я