• 5

Проблема абсолютности как проблема континуальности

Можно сказать, что проблема абсолютности свойств пространства и вре-

мениэто прежде всего проблема субстанциальности и реляционности

свойств пространства и времени, по крайней мере, со времен противопос-

тавления представлений о пространстве Демокрита, Эпикура, Лукреция

пустое» пространство, бесконечное вместилище вещей, «арена» движе-

ния тел) и Аристотеля (пустота существовать не может, ибо онаэто не-

что, имеющее величину, и одновременно ничто, бестелесное начало, ни

на что не действующее и не подвергающееся воздействию, чего не может

быть, потому что быть не может; отсюда делался вывод, что пространство

это совокупность мест, занимаемых телами). Атомисты рассматривали

все сущее как совокупность бесконечного числа неизменных по форме и

величине частиц атомов, образующих при сцеплении друг с другом все

многообразие тел природы. «Полное» и «пустое» – два неразрывно свя-

занных понятия: атомы (абсолютно «полное») могут существовать и дви-

гаться только в абсолютно «пустом» пространстве-вместилище. Аристо-

тель же полагал, что случайные сочетания неизменных частиц не могут

обусловить качественное своеобразие и целостность вещей, их специфи-

ческие закономерности. Хотя материя и является субстратом вещей, но

движущее, активное началоэто форма. Отрицание атомизма влекло за

собой и отрицание пустого пространства [Симанов, Потемкин, 1990].

Кратко проанализируем эволюцию взглядов на континуальность про-

странства от античных атомистов и Аристотеля до Декарта и Ньютона,

которая привела к возникновению первой (классической) научной модели

структуры пространства. Нельзя сказать, что взгляды Аристотеля на про-

странство были сформулированы явным образом. Как отмечают

А. Л. Симанов и В. К. Потемкин, реконструировать аристотелевские

представления о пространстве можно, проследив, как он использует

фундаментальное понятие «место». Прежде всего, необходимо отметить,

что в своей книге «Физика» Аристотель отрицает атомистические тезисы

о возможности существования бесконечности и пустоты [Аристотель,

1981б. II. 2. 115a]. Дискутируя с атомистами, он пытается сформулиро-

вать противоречия, к которым, как ему представляется, приводит допу-

щение существования пустого пространства.

В пустоте, по мнению Аристотеля, «нет оснований двигаться сюда

больше, сюда меньше: поскольку это пустота, в ней нет различий», по-

этому нет и причин для движения. Относительно бесконечности он рас-

суждает таким образом: «Поскольку имеется [с точки зрения атомистов]

бесконечность, не будет ни верха, ни низа, ни центра», следовательно,

невозможно ни естественное, ни насильственное (по терминологии Ари-

стотеля) движение, т. е. невозможно любое движение [Аристотель, 1981б.

II. 2. 115a]. Имеется еще одно возражение против идеи существования

бесконечного пустого пространства. По Аристотелю, движение происхо-

дит (после придания телу толчка) вследствие действия воздуха, окру-

жающего движущееся тело. Кроме того, быстрота движения обратно

пропорциональна сопротивлению. Следовательно, в пустоте либо ско-

рость движения должна быть бесконечно большой, либо все тела будут

иметь равную скорость. «Но это невозможно», – заявляет Аристотель и

делает вывод, что пустого пространства не существует.

Объем пособия не позволяет привести подробное доказательство Ари-

стотелем невозможности существования бесконечно большого пустого

пространства, изотропного и однородного. Однако отметим, что аристо-

телевское пространство континуально, так как оно представляет собой

совокупность всех мест, которые существуют объективно, и реальных

объектов. Кроме того, сферический мир с фиксированным центром и су-

ществование естественных движений (вечных движений небесных тел по

кругу и движений тел к состоянию покоя, которое соответствует каждому

телу) и насильственных (движений, где конечное состояние не является

естественным состоянием покоя тела и определяется самим движением),

абсолютная заданность верха и низа (сферическая граница мира и его

центрЗемля), «наполненность» мира в рамках этой границы, простран-

ственная последовательная распределенность эфира, огня, воздуха, воды

и земли как основных составляющих элементов мира указывают на про-

странство не только континуальное, но и неоднородное и анизотропное.

Вплоть до конца Средневековья и начала эпохи Возрождения в евро-

пейских философских системах закрепились (с некоторыми вариациями)

аристотелевские представления о пространстве. Представления же о ло-

кальном пространстве были геометризированы и детально разработаны в

системах древних геометров и механиков, прежде всего в геометрии Евк-

лида. В Средние века представления о пространстве подчинялись эсхато-

логическим критериям. Пространство описывалось прежде всего религи-

озными и моральными характеристиками: низад, верхобитель Бога,

востокрай, западместо светопреставления и страшного суда. Такие

представления связаны с идеями божественного творения мира и созда-

ния пространства в акте этого творения, а также с идеей активной роли

непространственной субстанции в генезисе пространства. Так, в XIII в.

сочинения Фомы Аквинского изменили направленность христианской

теологии: отказавшись от идей Платона, претерпевших значительное из-

менение за прошедшее тысячелетие, религия нашла опору в философии

Аристотеля, которая приобрела религиозный характер. То же произошло

и с аристотелевской космологией. «Божественная комедия» Данте дает

нам наиболее развернутое и поэтизированное изложение христианской

космологии, безраздельно господствовавшей вплоть до XV в. Однако в

космологии Данте в равной степени смешиваются и религиозные библей-

ские традиции, и натурфилософские традиции Аристотеля и неоплатони-

ков.

В эпоху Возрождения происходит секуляризация представлений о

пространстве: перевод его из «сотворенных» свойств мира в субстанцио-

нальные свойства. Появляется понятие абстрактного пространства, ли-

шенного тел и креационистской теоцентрической системы отсчета. Оно

представляется однородным и потому позволяющим наблюдателям соз-

давать равноправные системы отсчета. В то же время развитие теологии

привело к понятию бесконечности пространства, но бесконечность эта

была отказом от протяженности пространства и его реальности. Реаль-

ность была приписана лишь непротяженным сущностям. Научная рево-

люция XVII в., подготовленная развитием культуры и науки в эпоху Воз-

рождения, привела к тому, что абстрактное абсолютное пространство

«наполняется» материальными процессами и телами, а соответствующее

понятие включается в механистическую картину мира, формирование

которой в явном виде началось с исследований Галилея. Но сами эти ис-

следования были подготовлены философскими системами Ренессанса и

постренессанса, образовавшимися из критики аристотелизма и классиче-

ской теологии.

В механике Галилея движение предоставленного самому себе тела

происходит по окружности (здесь имеют место отголоски аристотелев-

ских представлений о естественном движении в подлунном мире), т. е.

пространство является искривленным. Следующий шаг Галилея был свя-

зан с оправданием однородности пространства, выражаемой в равнопра-

вии действия законов механики в любой его точке. Говоря современным

языком, поскольку физические законы инвариантны относительно систем

отсчета, движущихся равномерно и прямолинейно, постольку простран-

ство однородно. Для доказательства этого Галилей предлагает мыслен-

ный эксперимент: в движущемся корабле наблюдают за движением мел-

ких животных, насекомых, рыб, за падением капель воды (движение рав-

номерное и прямолинейное, без качки). Они оказываются точно такими

же, как и в неподвижном корабле или на берегу, т. е. механические дви-

жения независимы от системы отсчета, следовательно, независимы от

движения и соответствующие законы (см. дополнение А). Таким образом,

искривленное пространство Галилея является однородным.

На основе разработки математической концепции неделимого и пере-

носа ее в физику Галилей делает вывод о существовании пустого про-

странства:

Если мы разделим тело на конечное число частей, то, без сомнения, не

сможем получить из них тела, которое занимало бы объем, превы-

шающий первоначальный, без того, чтобы между частями не образо-

валось пустого пространства, то есть такого, которое не заполнено ве-

ществом данного тела, но если допустить предельное и крайнее разло-

жение тела на лишенные величины и бесчисленные первичные состав-

ляющие, то можно представить себе такие составляющие растянутыми

на огромное пространство путем включения не конечных пустых про-

странств, а только бесконечно многих пустот, лишенных величины

[Галилей, 1948. С. 346].

Таким образом, по мнению Галилея, пространство есть искривленное

замкнутое пустое вместилище мира, своеобразная совокупность траекто-

рий тел, но не их объемов и не расстояний между ними. Иными словами,

структура пространства характеризуется равномерными круговыми дви-

жениями. Камнем преткновения для Галилея явилась проблема контину-

альности. Без ее решения нельзя было создать теоретический фундамент

для механики, и поэтому к вопросу о непрерывности Галилей возвращал-

ся постоянно. Эта проблема находилась также в центре внимания фран-

цузского математика, физика и философа XVII в. Рене Декарта.

В противоположность Аристотелю Декарт утверждает, что в природе

действует единая телесная субстанция, не нуждающаяся для своего суще-

ствования ни в чем другом. Совершенно умозрительно он делает вывод,

что объемностьединственно абсолютно всебщее неизменное свойство

материи, ее сущность. Фактически это заимствовано у схоластов. Из ото-

ждествления телесности с протяженностью, выражающей объемность,

следует отрицание существования пустоты. Кроме того, Декарт ссылается

на «самоочевидную» идею: у ничто нет свойств, значит, ничто (пустоты)

нет [Декарт, 1950]. Таким образом, Декарт геометризирует материальное,

отождествляя его с протяженностью. Пространство «превращается» в

фундаментальный атрибут материи и, таким образом, абсолютизируется

окончательно.

С точки зрения Декарта телесность не ограничена в своей протяжен-

ности, поэтому пространство бесконечно. Кроме того, поскольку не мог-

ло быть всеобщей бестелесной пустоты для создания мира, постольку

мир, а следовательно, и пространство вечны. Но какова же структура

пространства? Видимо, она определяется взаимным расположением при-

мыкающих друг к другу материальных тел, не имеющих пор. Однако это

только первый, совершенно очевидный вывод. Декарт идет дальше:

структура пространства определяется еще и движением материальных

тел.

Действительно, если пустоты нет и все частицы примыкают друг к

другу, то движение одной из них вызывает движение всех других. В итоге

«нигде нет ничего неизменного», всюду царит вечное изменение. Это

приводит к изменению плотности и появлению пластичности материи,

т. е. возникают локальные возмущения ее, а следовательно, и протяжен-

ностипространства. Таким образом, пространство анизотропно и неод-

нородно. Возникающие завихрения перемещающихся масс определяют

криволинейный характер геометрии движения материальных тел, в част-

ности планет. Известно влияние идей Декарта на Эйнштейна, и в общей

теории относительности, как будет показано далее (см. дополнение А),

приведенный здесь тезис Декарта получил соответствующую интерпре-

тацию.

Естетственно, ньютоновская концепция абсолютного пространства

противостоит декартовой. Остро полемизируя с картезианством, Исаак

Ньютон построил концепцию абсолютного пустого пространствавме-

стилища мира, завершив тем самым развитие концепции, основы которой

были заложены еще Демокритом. Главным упреком и предметом дискус-

сий было то, что картезианцы не обращаются в должной мере к опыту,

конструируют гипотезы для объяснения мира, опираясь только на умо-

зрительные построения, в частности на упоминавшуюся гипотезу вихрей.

Ньютон выступает и против «скрытых качеств», которые не выявляются в

практическом опыте (напомним известное – «гипотез на измышляю»).

Критика картезианства и обращение к опыту приводят Ньютона к раз-

работке собственной концепции пустого пространства, оказавшейся, с

одной стороны, глубоко не соответствующей реальности, но, с другой

логически непротиворечивой. Единственный, кто в какой-то мере под-

держал картезианскую точку зрения, несмотря на ошеломляющие успехи

классической механики Ньютона и насаждаемых ею представлений, был

Лейбниц. Лейбниц критиковал субстанциализацию и вообще абсолюти-

зацию пространства, свойственные Ньютону, превратившему простран-

ство во внетелесную и самостоятельную сущность. Лейбниц был убеж-

ден, что никакого «чистого» пространства «самого по себе» нет, а значит,

нет и пустоты. Он характеризовал пространство как рядоположенность

явлений или отношение их сосуществования, но вступал в противоречие

сам с собой, пытаясь выяснить, насколько эти явления реальны. Иногда

он утверждал их реальность, иногда считал их эфемерными, а простран-

ствозастывшим и в конечном счете отстаивал идею зависимости про-

странства от духовных сущностей. Это не могло найти положительного

отклика у естествоиспытателей того времени, уверившихся, что Бог,

сотворив все сущее, предоставил ему право и возможность развиваться в

соответствии с естественными законами, не вмешиваясь в ход этого раз-

вития. Сам миф о сотворении мира виделся им вполне материальным

практически во всем его объеме.

Несмотря на усиленные попытки философов разрешить противоречия

между ньютоновской и лейбницевой (декартовой) трактовками простран-

ства, материализировав духовную субстанциональность относительного

континуального пространства Лейбница (см. [Спиноза, 1957]), непроти-

воречивую философскую трактовку пространства, допускающую физиче-

скую или какую-либо другую естественно-научную конкретизацию и ин-

терпретацию, создать не удалось. Идея Спинозы не привела к прекраще-

нию борьбы, развернувшейся вокруг попыток объяснить пространство,

его структуру, природу и свойства. Несмотря на закрепившиеся в науке

представления об абсолютном пустом однородном изотропном простран-

ствевместилище мира, идеи континуальности пространства, его анизо-

тропии, относительности и зависимости его структуры от материи, а

структуры материи, мираот структуры пространства, идеи, которые

берут свое начало еще в мифологических представлениях о пространстве,

продолжают существовать по сей день. Физики, склонные к идеям карте-

зианства и объяснению некоторых явлений (например, теплоты) с помо-

щью субстанций, ввели понятие эфира как среды, не оказывающей сопро-

тивления движущемуся телу. Это позволило объяснить ряд явлений из

оптики, термодинамики и других областей, но вызвало, в свою очередь,

новые противоречия, которые в конечном счете привели к научной рево-

люции в начале ХХ в. и тем самым поколебали господство идеи ньюто-

новского пространства в физике.

Исследованию проблемы абсолютности свойств пространства-

времени посвящено большое количество работ. Среди наиболее подхо-

дящих для самостоятельного углубленного изучения можно выделить

монографию А. Л. Симанова и В. К. Потемкина «Пространство в струк-

туре мира» [Симанов, Потемкин, 1990]. В данном случае следует отме-

тить, что проблема абсолютности прошла достаточно долгий путь разви-

тия, постоянно находясь во взаимосвязи с другими «онтологическими»

представлениями. В настоящее время проблема абсолютностиэто не

только постановка и обсуждение проблем субстанциальности или пусто-

ты, а также континуальности или реляционности, фактически она значи-

тельно шире. В частности, нельзя не отметить взаимосвязь проблем абсо-

лютности и универсальности (или локальности) свойств пространства и

времени. Более того, фундаментальный характер проблемы абсолютности

подчеркивается тем, что решение именно этой проблемы приводит в

дальнейшем к решению проблемы мерности, а также проблемы метриче-

ских и топологических свойств пространства и времени.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я