• 5

2. НАПРАВЛЕННОСТЬ И СИММЕТРИЧНОЕ ВРЕМЯ

Если понятие времени в физике подчинено Понятию

пространства, то мы должны как-то объяснить асиммет-

рию прошлого и будущего, которой характеризуется

наш временной опыт. Несмотря на возрастающие труд-

ности, предпринимались все более и более эне!ргичные

попытки решения этой проблемы.

Несмотря на достижения Лавуазье и Лагранжа, оче-

видность направленности в природе не могла игнориро-

ваться основателями термодинамики в начале XIX сто-

летия. В своем классическом ≪Размышлении о движу-

щей силе огня≫, опубликованном в 1824 году, Сади

Карно установил, что, хотя энергия может сохра-

няться, она тем не менее может быть бесполезной для

совершения механической работы. Связанный с этим

принцип был сформулирован Клаузиусом в виде сле-

дующей аксиомы: теплота переходит от горячего тела

к холодному, но не наоборот. Клаузиус отметил, что этот

закон, сформулированный им с помощью абстрактного

понятия энтропии, противоречит обычной точке зрения

о неизменности общего состояния мира, в котором изме-

нения в одном направлении в данном месте и в данное

время уравновешивались изменениями в обратном на-

правлении в другом месте и в другое время. Хотя пер-

вый закон термодинамики (сохранение энергии:) как

будто бы подтверждает этот взгляд, второй закон (уве-

личение энтропии) полностью противоречит ему. ≪От-

сюда следует, что состояние вселенной должно все более

и более изменяться в определенном направлении≫1..

Интересно, что никто до Карно, по-видимому, не по-

нимал по-настоящему этот принцип и вытекающие из

него следствия. Даже Гераклит считал, что его вечный

поток является циклическим процессом. Принцип Карно

был признан с большим сопротивлением, и неоднократ-

ка ≪телеологический≫ в качестве неявного упрека. Однако ни один

человек, имеющий дело с живыми существами, не может игнори-

ровать эту направленность≫. (См. его работу: I. Z. Y о u n g, Evolution

Nerveous System, в: Evolution: Essays on Aspects of Evolutionary

Biology, edited by G. R. de Beer, Oxford, 1938, p, 180.)

но делались попытки избежать его космологических

следствий. Идея непрерывного изменения вселенной в

одном и том же направлении до тех пор, пока не будет

достигнуто полное тепловое равновесие, была чужда мно-

гим ученым. Эмиль Мейерсон обратил внимание на сле-

дующие примеры. Так, Геккель в 1900 году заявлял, что

≪если бы это учение об энтропии было правильно, то

предполагаемому ≪концу≫ мира должно было бы соот-

ветствовать и ≪начало≫, минимум энтропии, при котором

температурное различие между обособленными частями

вселенной было бы наибольшим. С точки зрения нашей

монистической и строго последовательной концепции

вечного космогенетического процесса оба воззрения оди-

наково несостоятельны, оба противоречат закону суб-

станции... Второе основоположение механической теории

теплоты противоречит первому и должно быть отверг-

нуто≫ '. Он утверждал, что принцип Карно можно при-

менять только к ≪отдельным процессам≫, но ≪в огром-

ном же целом мироздания господствуют совершенно

иные отношения≫. Подобным же образом химик Арре-

ниус писал в 1909 году, что ≪если бы Клаузиус был прав,

то эта ≪смерть тепла≫ за бесконечно долгое время суще-

ствования мира давно бы уже наступила, чего, однако,

не случилось≫. Кроме того, мы не можем предполагать,

что имелось начало, так как энергия не может быть со-

творена. Следовательно, ≪это для нас совершенно не-

понятно≫2. Комментируя приведенные утверждения,

Мейерсон указал, что точка зрения и Геккеля, и Арре-

ниуса определялась тем, что ≪люди науки испытывали

как будто скрытое отвращение к идее постоянной измен-

чивости вселенной в одном и том же направлении≫, и

это отвращение ≪коренилось в понятиях о сохранении≫3.

Больцман пытался обойти космологические следствия

принципа Карно, допуская возможность существования

областей во вселенной, в которых тепловое равновесие

достигнуто, и областей, в которых время течет в проти-

воположную сторону по сравнению с течением времени

в нашей звездной системе. Он полагал, что для вселен-

ной в целом два направления времени неразличимы, так

же как в пространстве не имеется ни верха, ни низа.

Позднее, в 1931 году, в дискуссии, организованной Бри-

танской ассоциацией, на тему ≪Эволюция вселенной≫

Оливер Лодж заявил, что второму закону термодина-

мики уделяется слишком много внимания и что ≪конеч-

ное и неизбежное увеличение энтропии до максимума

является пугалом, идолом, перед которым философам не

следует преклонять колени≫.

Именно на этой дискуссии Э.' Милн отметил логи-

ческую погрешность доказательства, согласно кото-

рому энтропия вселенной как целого автоматически

стремится к максимуму. Он отметил, что для обоснова-

ния второго закона термодинамики требуется следую-

щая дополнительная аксиома: где бы во вселенной ни

происходил процесс, вселенную можно разделить на две

такие части, что на одну из частей процесс совершенно

не будет оказывать влияния '. Эта аксиома, однако, ав-

томатически исключает процессы, распространяющиеся

на весь мир.'Тем не менее Милн был достаточно осторо-

жен и заметил: мы не можем сказать, что энтропия все-

ленной не увеличивается, ибо каждый локальный необ-

ратимый процесс вызывает такое увеличение. Мы можем

сказать только то, что мы не имеем средства оценивать

изменение энтропии для всей вселенной, так как мы спо-

собны вычислять такое изменение для ≪замкнутых сис-

тем≫, имеющих что-то вне себя, но вселенная ex hypothesi

не имеет ничего (физического) вне себя.

Одна из самых смелых и наиболее радикальных по-

пыток отказаться от существования какой-либо объек-

тивной временной направленности в физической вселен-

ной была сделана в 1930 году видным специалистом в

области физической химии Дж. Н. Льюисом 2. Он утвер-

ждал, что идея ≪стрелы времени≫, если использовать

образное выражение Эддингтона, почти полностью обус-

ловлена явлениями сознания и памяти и что во всех об-

ластях физики и химии достаточно понятия ≪симмет-

ричного≫ времени. Льюис заявил, что почти всюду из

этих наук удалены идеи однонаправленного времени и

однонаправленной причинности, как будто физики созна-

вали, что эти идеи вводят посторонний ≪антропоморф-

ный элемент≫. Кроме того, по его мнению, в случаях, где

эти представления вводятся, они всегда используются

для поддержки какой-либо ошибочной доктрины: напри-

мер, доктрины о том, что вселенная действительно ≪уми-

рает≫. Вместо этого статистическая интерпретация тер-

модинамики ведет к заключению, что* если вселенная ко-

нечна, то точно такое же настоящее состояние вселенной

уже было в прошлом и повторится в будущем, так как

любое состояние вселенной периодически повторяется,

причем период конечен.

В простом, но типичном случае трех различимых мо-

лекул в замкнутом цилиндре с перегородкой посередине,

снабженной заслонкой, Льюис доказал, что энтропия

общего неизвестного распределения этих молекул боль-

ше, чем энтропия какого-либо известного распределения,

например, когда две молекулы находятся слева, а

одна — справа. Он показал, что увеличение энтропии

происходит тогда, когда мы после фиксирования какого-

либо известного распределения открываем заслонку.

Если, однако, заслонка сначала открыта, все восемь рас-

пределений следуют одно за другим, а если затем затвор

закрывается так, что систем а фиксируется при определен-

ном распределении, то никакого изменения энтропии не

происходит. Следовательно, утверждал он, увеличение

энтропии происходит только в том случае, если извест-

ное распределение переходит в неизвестное, и потеря,

которой характеризуется необратимый процесс, есть

потеря информации. Поэтому Льюис заключил, что при-

рост энтропии всегда означает потерю информации и ни-

чего больше. ≪Это субъективная концепция, — писал

он, — но мы можем выразить ее в менее субъектив-

ной форме следующим образом. Если на этой странице

мы находим описание физико-химической системы

вместе с некоторыми данными, которые позволяют отли-

чить систему, то энтропия системы определяется этими

отличиями. Если зачеркнуть какие-либо существенные

данные, то энтропия станет больше; если добавить ка-

кие-либо существенные данные, то энтропия уменьшится.

Ничего больше не надо для доказательства, согласно

которому необратимый процесс не предполагает однона-

правленного времени и не имеет никаких других времен-

ных предпосылок. Время не является одной из перемен-

ных чистой термодинамики≫.

Льюис анализировал также роль времени в оптиче-

ских и электромагнитных явлениях. По его мнению, за-

коны оптики полностью симметричны относительно ис-

пускания и поглощения света. Если представить время

обратимым, излучающие и поглощающие объекты поме-

няются ролями, но законы оптики не изменятся. Однако

излучение частицы, по-видимому, находится в прямом

противоречии с идеей симметрии времени, и он допустил,

что испускание энергии в виде непрерывной сфериче-

ской оболочки необратимо. Все части этой оболочки

движутся от излучающего тела до тех пор," пока не

встретят поглощающие тела, но некоторые части могут

не встретить такие тела годами, тогда как другие встре-

чаются с ними через малые доли секунды. Для истин-

ной физической обратимости такого процесса была бы

необходима фантастическая и искусственная среда, при

помощи которой каждое из множества тел, размещен-

ных на совершенно различных расстояниях, излучало

бы каждое соответствующее количество энергии за со-

ответствующее время и в соответствующем направле-

нии, так что в окрестностях данной частицы все эти из-

лучения могли бы сложиться в непрерывную сжимаю-

щуюся сферу. Тем не менее, не смущаясь соображениями

такого характера, Льюис пошел навстречу им, заявив,

что концепция симметричного времени непосредственно

ведет к заключению, что основной процесс излучения

должен быть процессом, в котором отдельная излучаю-

щая частица посылает свою энергию только одной по-

глощающей частице — другими словами, процесс согла-

суется с эйнштейновской теорией фотона.

В случае электромагнитной теории непосредственно

видно, что уравнения Максвелла, подобно уравнениям

классической механики, не изменяются, если обратить

направление времени. Как же можно получить старую

теорию излучения, в которой время однонаправленно, из

уравнений, допускающих симметричность времени? Это

происходит благодаря тому, что из двух симметричных

решений, которые возникают при математическом ана-

лизе, только запаздывающий потенциал считается фи-

зически приемлемым. ≪Во всей истории физики, — писал

Льюис, — не имеется более замечательного примера

пренебрежения (suppression) физиками некоторых след-

ствий их собственных уравнений из-за того, что эти

следствия не согласовывались со старой теорией однона-

правленной причинности≫. Напротив, Льюис считал, что,

если бы использовались опережающие потенциалы, а за-

паздывающие потенциалы были отброшены, мы полу-

чили бы электромагнитную теорию света, столь же хо-

рошо согласующуюся с эмпирическимл фактами, но при

интерпретации этих фактов мы должны были бы рас-

сматривать поглощающую частицу как активный объект,

≪всасывающий≫ энергию из всех частей пространства,

имеющего вид сферической оболочки, сокращающейся

со скоростью света. Льюис утверждал, что квантовая

электродинамика не может быть создана в удовлетво-

рительной форме до тех пор, пока запаздывающие и

опережающие потенциалы не будут использоваться од-

новременно и симметрично.

Льюисом было показано, что теория равновесия ве-

щества и излучения при постоянной температуре зависит

от принципа, который впервые не в полном объеме ис-

пользовался Больцманом, но который Льюис вывел как

универсальный закон из своей идеи временной симмет-

рии. Этот закон, в настоящее время обычно известный

как принцип детального равновесия, утверждает, что ка-

ждый процесс превращения, происходящий в замкнутой

системе при термодинамическом равновесии, способен

идти в противоположном направлении, и процессы

в обоих направлениях происходят одинаково часто.

Выигрыш в каком-либо процессе уравновешивается по-

терей в обратном процессе, так что любое самое деталь-

ное статистическое распределение процессов изменения,

происходящих в равновесной системе при постоянной

температуре, должно остаться таким же при изменении

направления времени. Следовательно, в любой равновес-

ной системе ≪время должно терять однонаправленный

характер, который играет такую важную роль в разви-

тии понятия времени≫ *.

. В квантовой

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я