• 5

4. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ВРЕМЕНИ (II)

Прежде чем дальше рассматривать вопрос о том,

как в макроскопическом масштабе может возникнуть

однонаправленное время, мы должны более тщательно

исследовать ситуацию в микроскопическом масштабе.

Вообще основным механизмом в микроскопическом

масштабе считается свойство инвариантности относи-

тельно обращения времени, то есть независимость от

áнаправленности времениâ. Однако имеется возмож-

ность и обратного; основания для этого появились пос-

ле открытия (для некоторых элементарных частиц) не-

обязательности сохранения четности '.

Хотя открытие несохранения четности в слабых вза-

имодействиях не было, однако, дополнено каким-либо

нарушением гипотезы об инвариантности относительно

1 Четность —это специальный термин, используемый в теорети-

ческой физике для различения между двумя пространственно несо-

вместимыми áкручениямиâ, например между левым и правым вин-

тами. Хотя издавна было известно (особенно ясно это стало после

новаторских исследований Пастера), что данное различие часто

играет существенную роль на молекулярном уровне, например при

сбраживании виноградного сока активную роль играет левовращаю-

щая (а не правовращающая) виннокаменная кислота, тем не менее

считалось, что различия такого типа не могут проявиться в более

фундаментальных законах элементарных частиц. В январе 1957 года

была обнаружена ошибочность этого взгляда, поскольку экспери-

ментально удалось проверить теоретические предсказания Ли и

Янга относительно слабых взаимодействий (названных так в отли-

чие от более мощных ядерных реакций), ответственных за распад

всех частиц, кроме электронов, протонов, фотонов и нейтрино. Экс-

перименты, число которых с тех пор значительно возросло, обнару-

жили, что четность при этих взаимодействиях не сохраняется (и что

существует только правополяризованный нейтрино, а не левополя-

ризованный).

Кстати сказать, факт стереохимического отличия белковых мо-

лекул в растениях и животных от их зеркальных изомеров является

аргументом в пользу того, что вся жизнь на Земле возникла в ре-

зультате единичной случайной флуктуации. Если бы жизнь началась

независимо во многих различных местах, то лево- и правовращаю-

щие разновидности должны были бы встречаться более или менее

одинаково часто,

обращения времени, между ними вполне может суще-

ствовать тесная связь, правда, теоретически было по-

казано, что инвариантность относительно обращения

времени имеет место независимо от сохранения чет-

ности1. Если.-возникает необходимость проанализиро-

вать статистическую механику, то обычно достаточно

рассмотреть лишь сильные взаимодействия, при кото-

рых четность сохраняется и имеет место инвариант-

ность относительно обращения времени, поскольку ка-

кое-либо нарушение инвариантности относительно об-

ращения времени в случае слабых взаимодействий

должно быть совершенно незначительным. С-другой

стороны, Пайерлс2 указал на прямо противоположную

возможность. Он указал, что, если когда-то в истории

вселенной преобладали условия достаточно высокой

температуры и достаточно высокой плотности, взаимо-

действия, которые в настоящее время слабы для сво-

бодных частиц, могли в то время быть не такими уж

слабыми, но он считает, что пока у нас нет определен-

ных данных о каком-либо нарушении инвариантности

относительно обращения времени на микроскопическом

уровне.

Хотя общепризнано, что основные принципы, кото-

рым подчиняются явления в атомном и субатомном

масштабе, не проявляют предпочтительного направле-

ния во времени и что обнаруженные асимметрии во вре-

мени, например связанные с тем, что существует спон-

танное излучение, а спонтанного поглощения фотонов

атомами не наблюдается, должны поэтому быть объяс-

нены скорее статистически, а не на основе элементар-

ных законов3, высказывались и противоположные точ-

ки зрения. В частности, Макс Борн утверждает, что

окончательное обоснование закона возрастания энтро-

пии надлежит искать в квантовой механике4. Но-Вата-

набе показал, что вывод Борном этого закона на осно-

ве квантовой механики столь же уязвим со стороны

парадокса обратимости Лошмидта, как и классическое

его обоснование'.

Пока наиболее убедительными аргументами в поль-

зу связи наличия предпочтительного направления вре-

мени с квантовой механикой являются те аргументы,

которые основаны на взаимодействии квантовомехани-

ческих систем с макроскопическими системами, описы-

ваемыми в классических терминах, а именно в процессе

действительного наблюдения в лаборатории. В этом

случае мы находим, что уравнение Шрёдингера ведет

себя асимметрично относительно прошлого и будущего.

Следовательно, два направления времени не являются

в квантовой механике физически равноценными. По

мнению Л. Д. Ландау и E. M. Лифшица, возможно, что

макроскопическим выражением этого явления служит

закон увеличения энтропии2. Но пока этого никто не

доказал, поэтому Ландау и Лифшиц полагают, что, пре-

жде чем можно будет сформулировать подобное дока-

зательство, видимо, необходимо найти какое-то кванто-

вое неравенство, которое будет и оправдывать этот за-

кон, и вообще выполняться в природе, весьма вероятно,

в широком классе явлений.

Роль времени по отношению к квантовой механике

наиболее четко вскрывается при анализе физического

наблюдения вообще. Согласно современной теории ин-

формации, как это было отмечено, например, Л. Брил-

люэном3, наблюдение является существенно необрати-

мым процессом. Независимо от того, встанем'ли мы на

термодинамическую точку зрения или мы согласимся

включить в энтропию более широко используемое поня-

тие áинформацииâ, при любом наблюдении неизбежно

возрастание энтропии. Более того, как было подчеркну-

то Нейманом и другими авторами, в квантовой теории

никогда нельзя строго говорить о системе, что она на-

ходится в определенном состоянии, пока не проведено

или не предположено, что проведено измерение некото-

рой величины, используемой для описания этой систе-

мы. Но, поскольку сам процесс измерения автоматиче-

ски влияет на будущее поведение системы, его действие

является необратимым. Подобно принципу неопределен-

ности Гейзенберга, принцип áнегэнтропииâ, который

утверждает, что любая информация, как результат физи-

ческого наблюдения, должна быть получена ценой повы-

шения энтропии в лаборатории, является фундаменталь-

ным ограничением физического измерения; но в отличие

от принципа Гейзенберга его справедливость, по суще-

ству, на практике не ограничена микроскопическим уров-

нем. Однако, поскольку этот принцип существенно пред-

полагает участие наблюдателя, он не может быть

использован для вывода о наличии объективной последо-

вательности явлений во времени.

Наиболее свежая попытка вывести понятие времени

из понятия энтропии принадлежит Рейхенбаху'. Как мы

видели, Рейхенбах сознает возможность того, что одно-

направленное время может и не существовать на микро-

скопическом уровне, и поэтому он считает, что оно

является существенно макроскопическим понятием, кото-

рое возникает из статистических соображений. Но Рей-

хенбах считает парадокс обратимости решающим дово-

дом в пользу отказа от какого бы то ни было определе-

ния направления времени через энтропию изолирован-

ной системы. Поэтому он утверждает, что не следует

ограничиваться при рассмотрении историей единичной

системы; наоборот, мы должны статистически рассмат-

ривать большое количество из того, что он называет

áответвившимися системамиâ. Это подсистемы, относи-

тельно изолированные от основной системы вселенной,

поскольку обмен энергией, совершающийся внутри них,

велик по сравнению с энергией, которой они обмени-

ваются с остальной частью вселенной. Типичным приме-

ром такой системы является кубик льда, положенный

первоначально в стакан с горячей водой. Ответвившаяся

система может быть сначала переведена в состояние с

небольшой энтропией (хотя энтропия более широкой си-

стемы может при этом и возрасти), но, вообще говоря,

потом мы можем найти, что относительная энтропия от-

ветвившейся системы стремится к возрастанию. Рейхен-

бах показал, что возможность следования состояния с

высокой энтропией вслед за состоянием с низкой энтро-

пией больше, чем вероятность того, что состояние с низ-

кой энтропией будет следовать за состоянием с высокой

энтропией. Таким образом, он пришел к следующему

определению: то направление, в котором протекает боль-

шинство термодинамических процессов в изолированных

системах, и представляет направление положительного

времени. Рейхенбах считает, что это определение свобод-

но от парадокса обратимости, поскольку статистический

критерий теперь относится к большому количеству, от-

ветвившихся систем (áпространственному ансамблюâ),

а не к последовательности состояний (áвременному ан-

самблюâ) единичной системы.

К сожалению, и это понимал сам Рейхенбах, выше-

приведенное определение не обязательно приводит нас

к отождествлению возрастания времени с возрастанием

энтропии, поскольку, как это было подчеркнуто Грюн-

баумом1, существенной предпосылкой анализа Рейхен-

баха было то, что подсистемы ответвляются, будучи в

своих состояниях с низкой энтропией, а эта возможность

зависит от нахождения самой главной системы в отно-

сительно упорядоченной конфигурации (или конфигура-

ции с низкой энтропией). Фактически это означает, что

она должна находиться на восходящей части ее кривой

энтропии. Если в соответствии с идеями теории времени

Больцмана —Рейхенбаха мы примем чисто статистиче-

скую точку зрения на проблемы, то мы должны предпо-

ложить, что главная система проходит через огромную

и áкрайне невероятнуюâ флуктуацию от своего áнаибо-

лее вероятногоâ равновесного состояния2. Это предпо-

ложение было фактически сделано Больцманом 3, кото-

рый считал, что вселенная как целое столь обширна (как

в áпространствеâ, так и во áвремениâ), что áнаша

часть ееâ испытывает как раз такую флуктуацию и в

настоящее время находится в состоянии с крайне низ-

кой энтропией, то есть не слишком дезорганизована,

чтобы мы не могли в ней существовать. Но в начале

' A . G r ü n b a u m , «American Scientist», 43, 1955, 566.

* Строго говоря, термодинамика применима только к равновес-

ным состояниям замкнутых систем. Мы уже отмечали, что внутри

такой системы наименее вероятное состояние как следует за более

вероятными состояниями, так и предшествует им, и поэтому они

должны возникать как флуктуации от равновесного состояния.

такой флуктуации энтропия должна убывать, и поэтому

Больцман утверждал, что во вселенной должны также

быть районы, в которых направление времени противо-

положно нашему направлению времени, хотя эти районы

могут быть отделены от нас огромными расстояниями

(пустого пространства) и длительными периодами вре-

мени. Тем не менее, даже если мы примем эту гипотезу,

а Больцман, конечно, ничего не знал о современных дан-

ных относительно строения и эволюции вселенной, мы

все еще не устраним трудность, состоящую в том, что,

поскольку наша собственная область в настоящее время

испытывает флуктуации, ее энтропия не может "непре-

рывно порождать в ней постоянное направление вре-

мени.

Следовательно, поскольку теория Рейхенбаха áответ-

вившихся системâ основана на кривой энтропии áглав-

ной системыâ, находящейся в состоянии флуктуации, она

не достигает своей цели; и если мы попытаемся ее спа-

сти, распространяя ее на все большие и большие систе-

мы, мы достигнем цели только после того, как распро-

страним ее на всю вселенную. Действительно, если на

некоторой стадии ответвившиеся системы отсутствуют,

поскольку ни одна система не является достаточно изо-

лированной, то единственным путем, который остается .

для направления времени в такую эпоху, была бы пря-

мая надежда на увеличение мировой энтропии. Но как

мы уже видели в главе I, на пути формулирования по-

добной концепции стоят серьезные трудности. Эти труд-

ности усиливаются тем, что в настоящее время не

имеется общего согласия относительно протяженности

вселенной, то есть относительно того, является ли она

конечной или бесконечной, а также тем, что гипотеза о

взаимном разбегании скоплений туманностей влечет за

собой вывод, в соответствии с которым фоновые условия

вселенной не являются неизменными.

Неудача остроумной попытки Больцмана использо-

вать второй закон термодинамики для обоснования ста-

тистического определения времени, а также неудача но-

вейшего усовершенствования его теории Рейхенбахом

является дальнейшим доводом в пользу нашего тезиса

о том, что представление о времени не может быть вы- .

ведено из некоторых первичных концепций, в которых

оно неявно не используется. Сначала статистическая тео*

рия времени почти имела силу скрытой тавтологии. Но

ее последующая история обнаруживает наличие порази-

тельного сходства с историей остроумных попыток, кото-

рые были осуществлены в нашем столетии, попыток

свести чистую математику к логике.^Подобно тому как

мы вынуждены в настоящее время сделать вывод, что

математика является объектом sui generis, мы вынужде-

ны принять точку зрения, согласно которой понятия бо-

лее раннего и более позднего нужно рассматривать как

первичные понятия '.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я