• 5

3. КОСМИЧЕСКОЕ ВРЕМЯ И РАСШИРЯЮЩАЯСЯ ВСЕЛЕННАЯ (I)

В главе I мы увидели, что люди давно поняли, что

понятия времени и вселенной находятся в особенно тес-

ной связи друг с другом. Открытие отсутствия в миро-

вом масштабе одновременности для наблюдателей, свя-

занных с инерциальными системами отсчета, как бы

1 Следует отметить, что это согласуется со значением, полу-

ченным на стр. 201 для хронона и оправдывает наше рассмотрение

длин, меньших чем 10~13 ел как не имеющих отношения к данному

контексту. Оно также согласуется со следующим аргументом

Дж. Уилера и Р. Фейнмана (J. A. Wheeler, R. P. Feynman,

уничтожило эту связь и разрушило древнее представле-

ние об универсальном времени. Однако когда Эйнштейн

фактически возродил идею эфира в 1915 году при фор-

мулировке своего представления о гравитационном про-

странстве-времени, имеющем внутреннюю неоднородную

структуру, а также когда он в своей не менее известной

статье áВопросы космологии и общая тео'рия относитель-

ностиâ (1917), посвященной применению общей теории

относительности в космологии, вновь ввел идею о кос-

мическом времени \ с этой идеей оказалось связанным

понятие об однородном пространственном субстрате, за-

данном общим распределением материи во вселенной,

когда местные нерегулярности распределения áсглажи-

ваютсяâ при рассмотрении. К сожалению, Эйнштейн не

провел систематического анализа точной связи между

понятиями своей общей теории относительности и своей

космологической теории, поэтому в этом вопросе до сих

пор существует путаница. Причина этой путаницы со-

стоит в том, что сначала Эйнштейн разработал теорию

локального тяготения, а затем теорию всемирного тяго-

тения. Следовательно, примыкающая к ней теория кос-

мического времени и пространства возникла как частное

применение его общей теории тонкой структуры про-

странства и времени. Вместо этого мы должны в каче*

стве окончательной системы отсчета взять áсглаженнуюâ

вселенную и рассматривать общую теорию относитель-

ности в первую очередь как метод анализа локальных

полей тяготения, наложенных на поле мирового тяготе-

ния. Тогда возникает вопрос, обязательно ли сохранять

характерные черты этой существенно локальной теории

при изучении вселенной как целого. Действительно, ко-

гда Эйнштейн начал рассматривать последнюю, он ре-

шил видоизменить свою теорию путем введения в урав-

нения поля нового члена, содержащего новую константу

нечном счете поглощались, наличие поглотителей исключило бы

эффекты, связанные с опережающими потенциалами, за исключе-

нием эффектов, связанных с реакцией излучения. Поскольку они

ограничены временами порядка хронона, последний мог бы быть

кратчайшим возможным временем, четко разделяющим прошлое и

будущее.

природы, так называемую áкосмологическую постоян-

нуюâ.

Конечной однородной моделью мира, разработанной

Эйнштейном на основе введения этого члена, явилась

статическая система в сферическом (или эллиптиче-

ском1) пространстве. Как вскоре было указано Эддинг-

тоном2, во вселенной Эйнштейна для явлений космиче-

ского масштаба восстанавливаются универсальные

пространство и время, а áотносительность сводится к

локальному явлениюâ. Хотя Эддингтон áбыл склонен смо-

треть на это ограничение довольно недоброжелательноâ,

он доказал важное положение, заключающееся в том,

что теория относительности не занимается отрицанием

невозможности космического, или мирового, времени, а

áзанимается отрицанием того, что она имеет дело с ко-

гда-либо установленными экспериментальными знания-

миâ. Поэтому он утверждал, что нам не следует беспо-

коиться по поводу присутствия понятия универсального

времени в áтеории явлений космического масштаба, о

которых еще отсутствуют экспериментальные знанияâ,

и он сделал вывод, что, так же как и каждый ограни-

ченный наблюдатель по-своему разделяет пространство

и время, áсущество, сосуществующее с миром, могло бы

с успехом по-своему разделить пространство и время

естественным для себя образомâ. Таким образом, Эд-

дингтон попытался оправдать введение Эйнштейном

вновь космического времени, рассматривая это понятие

как одну из прерогатив вездесущего божества и, следо-

вательно, исключив его из сферы экспериментальной

науки3.

Вскоре после того, как Эйнштейн объявил об откры-

тии своей, модели вселенной, голландский астроном

де Ситтер опубликовал важную статью4, в которой он

получил замечательный и неожиданный результат,

1 Различие между ними имеет топологический характер. См.

G. J. W h i t r o w. The Structure and Evolution of the Universe, London,

1959, p. 103. 2 А. Э д д и н г т о н , Пространство, время и тяготение, стр. 162.

3 Этот аргумент противоречит аргументу самого Ньютона, ча-

стично основанному на осуществленном им эксперименте с вращаю-

щимся ведром, в пользу существования абсолютного пространства,

которое, кстати сказать, он считал áчувствилищем богаâ.

заключающийся в том, что пустая вселенная не обязатель-

но должна иметь метрику пространства-времени Мин-

ковского (предельный случай метрики в общей теории

относительности при полном отсутствии тяготеющей ма-

терии). Открытие де Ситтера было прямым следствием

введения Эйнштейном космологической постоянной в

уравнения поля тяготения. Так как, если эта постоянная

не равна нулю, метрика Шварцшильда для пространства-

времени при наличии тяготеющей частицы массы т, на-

ходящейся в начале координат, принимает вид

2Gm

1 dr*

l—Gm/cV —4-А/-2

О

, (Ш)

и если мы положим m = 0, что эквивалентно предполо-

жению о полной пустоте пространства, мы получим мет-

рику

—A.rz 3 \i d"P dr*

•(И)

Она превращается в метрику Минковского лишь при

условии Л = 0. Если Л ф 0, соотношение (11) опреде-

ляет четырехмерное пространство постоянной кривизны

g- Л. В то время как вселенная Эйнштейна задается мет-

рикой

äs? + dt* - ± { t J^ + r* (d6' 4- sin2 6 rfcp2) } (12)

и является áцилиндрическойâ в пространстве-времени

(то есть сферической в своем пространственном сечении,

заданном t = const, но открытой и áнеискривленнойâ во

времяподобном направлении), вселенная де Ситтера яв*

ляется гиперпсевдосферой в пространстве-времени. Дру-

гими словами, если мы формально заменим t на iw, где

/ = V"l, то мы получим четырехмерную сферу. Посколь-

ку, однако, время задается величиной t, а не ш, то, хотя

сечениями, перпендикулярными к направлению времени,

являются замкнутые сферы, любое сечение, которое

включает направление времени, представляет собой од-

нополостный гиперболоид, открытый с обоих концов в

этом направлении.

Очевидное" различие между (11) и (12) состоит в

том, что метрика, заданная последним соотношением,

превращается в dt2 при обращении в нуль dr, du, dy,

тогда как первое соотношение превращается в (1 — —-д-Аг2|Л2 и таким образом отличается от dt2 везде,

за исключением начала координат г —0. Однако Ж- Ле-

метр', а также Г. П. Робертсон2 нашли, что путем вве-

дения новой переменной времени т и нового радиального

расстояния р, заданных формулами

г = (13)

где a'Т/З/Л, метрику вселенной де Ситтера можно

представить в виде следующего выражения:

= d-# —• .- {d? + sin2 0fl?cp2)} , (14)

что ds сводится к элементу собственного времени

di во всех точках, для которых р, 9 и 9 являются постоян-

ными. В настоящее время считается общепризнанным,

что (14) является физически осмысленной формой ме-

трики де Ситтера, то есть не г и t, a p и т являются ко-

ординатами, которые необходимо ввести в физическую

теорию. Для этого вида пространственное поперечное

сечение rft = О дает трехмерный элемент пространства,

который увеличивается с течением времени т, причем

расстояние между любыми двумя точками, заданными

фиксированными значениями р, 8 и <р, изменяется как

ет/а. Следовательно, вселенная де Ситтера не является

вполне статической. Строго говоря, она представляет со-

бой модель мира, которая расширяется экспоненциально

со временем.

Вселенная де Ситтера только кажется статической

благодаря своей пустоте. Как установил сам де Ситтер,

если свободная частица находится в ней на расстоянии

г от центра, она автоматически приобретает ускорение,

направленное вовне и равное -=- Лс2г. Поэтому, если в

эту модель вводится материя, то она автоматически при-

ходит в состояние систематического движения. Это не

удивительно. Член, содержащий космологическую по-

стоянную, введенную Эйнштейном в уравнения поля, со-

ответствует, по терминологии Ньютона, силе отталкива-

ния. В каждой точке вселенной Эйнштейна космическое

отталкивание в точности уравновешивается всемирным

тяготением. Следовательно, вселенная Эйнштейна яв-

ляется истинно статической. Де Ситтер по сути дела

устранил всемирное тяготение, взяв бесконечно малую

плотность материи во вселенной так, что остаются толь-

ко эффекты космического отталкивания. Таким образом,

как заметил Эддингтон, неизменность вселенной де Сит-

тера зависела буквально от отсутствия в ней материи,

то есть áот простого умения забыть поместить в нее то,

что могло бы вызвать изменениеâ. Поскольку реальная

вселенная не является ни идеально неподвижной, ни

идеально пустой, встает вопрос: áВведем ли мы немного

движения в Эйнштейнов мир инертной материи или мы

введем немного материи в перводвигатель де Сит-

тера?â '

С теоретической точки зрения решающий ответ был

дан в 1930 году Эддингтоном, который установил, что

модель вселенной Эйнштейна неустойчива: если немного

увеличить ее радиус, космическое отталкивание превзой-

дет гравитационное притяжение и радиус будет продол-

жать увеличиваться дальше, а если радиус немного

уменьшить, всемирное тяготение превысит космическое

отталкивание, поэтому модель будет продолжать сжи-

маться. По мнению Эддингтона, история реальной все-

ленной представляет собою неуклонный переход от пер-

воначального состояния Эйнштейна к окончательному

состоянию де Ситтера.

Теоретические исследования Эддингтона были стиму-

лированы открытием в 1929 году Хабблом эмпирического

закона, связывающего красные смещения в спектрах

внегалактических туманностей с расстояниями до них.

Предполагая, что эти красные смещения были доплеров-

скими смещениями, вызванными разлетом, Хаббл полу-

чил соотношение, известное с тех пор как закон Хаббла

•о = г/Т0, (15)

где v —радиальная скорость, г обозначает расстоя-

ние, а Т0 имеет одно и то же значение для всех исследо-

ванных туманностей. Преобладание красных смещений

в спектрах внегалактических туманностей было известно

за несколько лет до этого и заставило многих астроно-

мов и других ученых уделить особое внимание "модели

мира де Ситтера. Открытие закона Хаббла несколько

задержалось из-за серьезных трудностей в деле опреде-

ления надежной шкалы расстояний для внегалактиче-

ских объектов. Для того чтобы определить Т0, нужно

было выйти за пределы так называемого местного

скопления (включающего в себя туманность Андромеды,

Млечный Путь и некоторые меньшие системы, например

Магеллановы облака) и оценить расстояния до некото-

рых галактик, находящихся вне этой группы. С помощью

100-дюймового телескопа обсерватории Маунт-Вилсон пе-

ременные цефеиды удалось обнаружить только в туман-

ностях локального скопления. С их помощью оказалось

возможным оценить, как далеко находятся эти системы.

В некоторых туманностях, удаленных на очень большое

расстояние, для того чтобы в них можно было обнару-

жить звезды этого типа, Хаббл обнаружил некоторые

объекты, которые, по его мнению, являлись наиболее яр-

кими звездами, составлявшими туманности. Сравнивая

их видимую величину с величинами самых ярких звезд

в туманностях, удаление которых уже было установлено,

он смог оценить, на каком расстоянии они (а следова-

тельно, и содержащие их туманности) находятся от Зем-

ли. Когда он сопоставил расстояния до этих туманностей

со смещениями линий в их спектрах, он получил соот-

ношение (15) и нашел, что Т0, видимо, равна примерно

2 миллиардам лет.

За последние годы шкала расстояний Хаббла значи-

тельно видоизменилась. В 1952 году Боде показал, что

шкала локального скопления занижена из-за ошибки в

шкале расстояний для переменных цефеид. В результа-

те было общепринято, что эта шкала должна быть умно-

жена примерно на 3. Затем в 1958 году Сэндэдж' уста-

новил, что в туманностях, находящихся вне локального

скопления, объекты, принятые Хабблом за яркие звезды,

являются в действительности областями раскаленного

газообразного водорода (известные астрономам под на-

званием области НИ), áкоторые выглядят внешне как

яркие звездыâ. Хотя и в настоящее время еще нельзя

строго пересмотреть закон Хаббла, видимо, Т0 может

составлять что-то около 1,3 миллиарда лет с точностью

до множителя 2.

Хотя делаются неоднократные попытки найти неко-

торое иное объяснение для красного смещения спектров

внегалактических туманностей, гипотеза о разлете, осно-

ванная на предположении о доплеровском происхожде-

нии этих красных смещений, стоит в течение последних

тридцати лет на довольно прочном фундаменте. Более

того, насколько удалось сравнить смещения длин волн

в видимой части света и смещения длин волн в инфра-

красной части спектра, оказалось, что относительный

сдвиг 8АД для линий спектра заданной туманности не

зависит от длины волны. Это является необходимым, но

недостаточным условием того, что данное явление обус-

ловлено движением. Таким образом, преобладающим

мнением среди астрономов является следующее: внега-

лактические группы туманностей разлетаются от локаль-

ного скопления так, что их скорости пропорциональны

их расстояниям. Это áрасширение вселеннойâ обычно

рассматривается как имеющее космический характер,

который должен наблюдаться из любой группы туман-

ностей. Другими словами, мы не считаем, что наше ло-

кальное скопление является особым центром вселенной,

от которой отлетают группы туманностей; скорее имеет

место непрерывное увеличение коэффициента шкалы,

определяющего размер области, занимаемой любой дан-

ной совокупностью групп туманностей.

Открытие расширения вселенной явилось огромной

революцией в представлениях человека о космосе2. Сей-

1 A. R. S a n d age, áAstrophysical Journalâ, 127, 1958, 513.

2 Интересно отметить, что в то время, как Ньютон, а также

Эйнштейн в 1917 году рассматривали вселенную как пребывающую

в одном и том же состоянии во время всей своей истории, Декарт

час мы интересовались исключительно влиянием этого

открытия на человеческие представления о времени.

В главе I мы подняли проблему о естественном áпроис-

хождении времениâ, на которое наводит мысль гипотеза

о расширении вселенной в течение всей ее истории. Пре-

жде чем исследовать дальше этот вопрос, нам нужно

рассмотреть различные теоретические возможности, ко-

торые могут возникнуть, если мы не будем настаивать

на условии статичности вселенной в целом.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я