• 5

6. АТОМАРНОСТЬ ВРЕМЕНИ

В наши дни большинству из нас трудно вообразить

понятие временной атомарности в силу естественного

стремления верить в непрерывность нашего собствен-

ного существования. С другой стороны, понятие об

атомном строении материи, согласно которому суще-

ствуют абсолютно минимальные частицы материи, сейчас

является общепризнанным. Точно так же с возникнове-

нием квантовой теории стало банальным утверждение,

что энергия в конечном счете имеет атомарный харак-

тер. Пока не ясно, можно ли говорить о пределе фи-

зической длины, хотя, видимо, в общем это должно

было бы согласовываться с современными тенденциями

постулировать наличие нижнего предела, пространствен-

ной протяженности в природе. С этим понятием тесно

связана гипотеза о минимальных естественных процес-

сах и изменениях, согласно которой ни один процесс не

может произойти за время, меньшее некоторой атомар-

ной единицы времени —хронона. Конечно, принятие

представлений о пространственной и временной атомар-

ности в физике не запрещает нам применять в наших

вычислениях математические понятия пространства и

времени, требующие использования при расчетах чис-

лового континуума, однако в таком случае бесконечная

делимость, связанная с этими понятиями, будет чисто

математической и ей не будет соответствовать ничего

физического.

Нелегко последовательно рассматривать эти вопро-

сы. Как мы уже видели, даже Зенон при обсуждении

апории ≪Стадий≫ молчаливо обращался к представле-

нию о непрерывности, хотя данная апория основана на

предположении об атомарном характере пространства и

времени. Логически непротиворечивое решение этой

проблемы должно опираться на представление о после-

довательных дискретных состояниях, между которыми

нельзя вставить никакие другие состояния. И обратно,

во временном континууме не должно быть таких лосле-

довательных состояний, так как между любой парой

событий мы можем вставить бесконечное число проме-

жуточных состояний. Поэтому понятия физической

дискретности и математической непрерывности, когда

обсуждаются все тонкости, связанные с проблемами,

поставленными Зеноном, следует строго различать. Не

надо думать, что в некотором смысле второе понятие

является основанием первого, как, например, полагает

такой острый мыслитель, как профессор Грюнбаум,

когда утверждает, что поскольку пространство и время

являются ≪экстенсивными величинами, значения кото-

рых задаются вещественными числами≫, а множество

вещественных чисел в чистой математике составляет

континуум, то, следовательно, ≪атомы≫ пространства и

времени логически предполагают целое, составными ча-

стями которого они могут рассматриваться и которое

является их суммой≫ '. Когда он, развивая свою аргу-

ментацию, утверждает, что в каждом из конечных неде-

лимых далее элементов пространства движущееся тело

пересекает континуум, а следовательно, плотную беско-

нечность точек и мгновений, то он, по-видимому, попа-

дает в ту же самую западню, что и Зенон. Напротив,

согласно гипотезе об атомарном характере времени,

Ахилл не пройдет никакого расстояния за неделимый

элемент времени, в каждый момент времени он будет

находиться в определенном месте, в один момент он бу-

дет находиться здесь, в следующий —там, и это все, ≪то

он может сделать.

1 A. G r ü n b a u m , «The Scientific Monthly», 81, 1955, 238,

После трехсотлетнего господства в математической

физике непрерывного геометрического времени Галилея,

Барроу и Ньютона недавно в связи с открытиями в

атомной физике и физике элементарных частиц как сме-

лая и несколько искусственная сопутствующая им гипо-

теза была выдвинута идея об атомарном строении

времени, или конечной его делимости. Однако в средние

века i об атомарном характере времени говорили раз-

личные мыслители, особенно еврейский филороф

Маймоиид, который жил в XII столетии и писал свои

труды на арабском языке. В наиболее известной из

своих работ ≪Путеводитель колеблющихся≫ он писал,

что время состоит из атомов времени, то есть из множе-

ства частей, которые по причине их малой длительности

не могут быть подвергнуты дальнейшему делению. Один

час, приводит он пример, делится на шестьдесят минут,

минута —•на шестьдесят секунд, секунда —на шестьде-

сят частей и т. д.; наконец, после десяти или более по-

следующих делений на шестьдесят получаются элемен-

ты времени, которые не подвержены более делению и

действительно, неделимы 2.

Предполагают, что арабские писатели средневековья

опирались не только на античную греческую и эллини-

стическую науку и философию, но также и на теории

индийских философов. Саутранкитас, принадлежавший

к буддийской секте, которая возникла во II или I сто-

летии до н. э., выдвинул метафизическую теорию о

мгновенности всех вещей. Согласно этой теории, все су-

ществует только мгновение и в следующее мгновение

заменяется точной копией самого себя, так сказать, ки-

нематографически. Эта теория предполагает разложение

времени на ≪атомы≫. Она была, по-видимому, приду≪

мана с целью объяснить вечные изменения, которые

имеют место в физическом мире3. Восходит или нет

к столь глубокой древности происхождение маймонидов-

ского понятия времени, но почти наверняка можно

сказать, что он цитирует своих предшественников, по-

скольку та же идея появилась в ≪Этимологии≫ (Etymologiae

) Исидора Севильского, который умер в 636 году

н. э., а также примерно около ста лет спустя в сочине-

нии ≪О разделении времени≫ (De Divisionibus Tempororum

) Беда Достопочтенного, который умер в Джарроу

в 735 году. Согласно Таннери ', мысль о том, что время

состоит из отдельных мгновений, была перенесена в

средневековье Марцианом Капеллой, римским автором

энциклопедического труда, который он написал в Кар-

фагене около 470 года н. э. Та же идея вновь появ-

ляется в девятой книге популярной энциклопедии

≪О свойствах вещей≫ (De Proprietatibus Rerum) Вар-

фоломея Англичанина (францисканский монах из фран-

цузской епархии, который, возможно, был учеником

Гроссетесте в Оксфорде), написанной приблизительно

между 1230 и 1240 годами. В этой работе, хотя как с

точки зрения методической, так и с точки зрения содер-

жания она была устаревшей, астрономия представлена

взглядами Макробиуса и Марциана Капеллы. Мы уз-

наем, что Варфоломей дедил день на 24 часа, каждый

час на четыре пункта, или 40 моментов, момент —на

12 унций и каждую унцию —на 47 атомов2. Таким об-

разом, получалось, что час состоит только из 22 560 ато-

мов, а Маймонид насчитывал их 60'° или больше!

Таннери обозначил этот современный филологический

пережиток античного понятия атомарности времени

итальянским словом attimo, означающим мгновение.

Теория Маймонида, согласно которой время состоит

из атомов времени, а вселенная должна была существо-

вать только в течение одного из них, если бы не было

непрерывного вмешательства бога, разделялась также

и Декартом. Согласно точке зрения Декарта, поскольку

самосохраняющееся бытие не требует для своего суще-

ствования ничего, кроме самого себя, самосохранение

* Введение странного множителя 47, по-видимому, связано с Me-

тоновым циклом, названным по имени астронома Метона, деятель-

ность которого достигла расцвета в Афинах во времена Перикла

около 432 года до н. э. В основе этого цикла лежало открытие

почти полного равенства 19 солнечных лет 235 (то есть 5 X 47)

лунным месяцам. Для того чтобы выразить месяц как сумму вре-

менных атомов, был введен множитель 47.

должно быть прерогативой только бога. Следовательно,

материальное тело обладает только одним свойством

пространственной протяженности и не имеет никакой

врожденной способности к длительности, и бог с по-

мощью непрерывного действия вновь порождает тело в

каждое последующее мгновение, поскольку, ≪для того

чтобы сохранять субстанцию во все моменты ее суще-

ствования, нужна сила, необходимая для создания ее

вновь, если бы она не существовала, то сохранение и

создание были бы только различным выражением од-

ного и того же fac.on de penser '. Следовательно, Декарт

был вынужден постулировать, что моменты, в которые

существуют сотворенные сущности, должны быть пре-

рывными, или атомарными. Существование во времени

должно, следовательно, быть подобно линии, составлен-

ной из отдельных точек —повторяющихся перемен со-

стояний бытия и состояний небытия.

В последние годы, после открытия того, что эффек≫

тивный диаметр электрона и протона равен 10~13 см,

вновь воскресли гипотезы о минимальном интервале

времени. Высказывались предположения, что эта вели-

чина является, возможно, наименьшей длиной, которая

может быть определена2. Соответственно наименьший

интервал времени можно получить, разделив эту длину

на наибольшую возможную скорость, на скорость света

в вакууме (3 X Ю10 см/сек). Отсюда следует, что вели-

чина хронона будет примерно равна 10~24 сек3.

Однако большинство физиков пока еще не чувствуют

никакой необходимости вводить представление об ато-

марности времени, поскольку квантовое понятие стацио-

нарного состояния квантовой механикой согласовано с

1 Р. Д е к а р т , Размышления о первой философии, СПб., 1903,

стр. 28.

2 Однако с чисто теоретической точки зрения единицу длины,

которая меньше чем Ю"13 см, можно вывести из трех фундамен-

тальных констант G, h и с (гравитационная постоянная, постоянная

Планка и скорость света). Эта постоянная I^Gh/c3 имеет порядок

Ю~32 см. Длины короче чем Ю"13 см в нашем изложении, по-види-

мому, не имеет смысла рассматривать.

3 Примерно такое время характерно для процессов нормального

распада нуклонов, то есть процессов, относящихся к так назы-

ваемым ≪сильным взаимодействиям≫ между протонами и нейтро-

нами. Однако время жизни наиболее нестабильной из извест-

цых элементарных частиц примерно в Ю4 раз больше. Дальней-

непрерывной временной переменной. Если не вводить

атомарность времени, то другой альтернативой гипоте-

зы о бесконечной делимости времени является предпо*

ложение, что оно вообще неделимо. Эта точка зрения

энергично защищалась Бергсоном, который видел в ней

средство для того, чтобы, не отказываясь от веры в ре-

альность времени, избежать трудностей, связанных как

с проблемой непрерывности, так и с атомарностью вре-

мени, которые были подняты Зеноном.

Философская заслуга Бергсона состоит не столько

в формулировке отдельных идей, сколько в оригиналь-

ности его указаний на те свойства времени, которые

носят истинно временной характер, а не квазипростран-

ственный. К сожалению, в своих нападках на геометри-

зацию (или опространствление) времени он зашел сли-

шком далеко и утверждал, что поскольку время суще-

ственным образом отличается от" пространства, то оно

фундаментально несводимо к математическим терминам.

Его учению не повезло, оно привело к антиинтеллектуа-

листской философии и является совершенно необосно-

ванным. Из того, что время непространственно, еще не

следует, что оно совершенно неделимо и неизмеримо,

точно так же как этого нельзя сказать в отношении тем-

пературы или твердости. До тех пор пока не достигнуто

общее согласие относительно хронона, понятие матема-

тического времени, лежащее в основе физической науки,

включая и микрофизику, будет продолжать базироваться

на гипотезе о непрерывности или бесконечной делимости.

шее рассмотрение хронона на основе принципа неопределенности

Гейзенберга см. на стр. 304.

Любопытное и пока еще не объясненное наличие единицы вре-

мени около ICH3 сек вытекает из проведенного Филпоттом анализа

своих экспериментов по периодичности флуктуации умственной

деятельности при выполнении повседневных заданий. Подвергнутые

эксперименту люди получали на бумажной ленте ряды чисел,

которые нужно было сложить и прочитать. Их ответы регистриро-

вались. Задания выдавались порциями в течение следующих друг

за другом пятисекундных интервалов времени. Филпотт разложил

кривую флуктуации производительности, построенную по данным

700 результатов, на сложную систему волн и утверждал, что им

обнаружена основная единица времени, равная примерно

4,076-Ю-23 сек (Brit. J. Psychob, 1949, 39, 123; 1950, 40, 137).

Детальную критику выводов Филпотта и его попытки связать свое

открытие с действием атомных процессов см. L. F. R i c h a r d s o n ,

ibid., 1953, 43, 169, и в последующей дискуссии между Филпоттом

и Ричардсоном,

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я