• 5

10. ШКАЛА ВРЕМЕНИ

При формулировке своего много раз подвергавшегося

критике определения абсолютного времени Ньютон не

только установил, что ≪во времени все располагается

в смысле порядка последовательности≫, но также указы-

вал, что другое имя для этого порядка —≪длительность≫.

.Относительное, кажущееся, или обыденное, время,

есть, —подчеркивал он, —совершаемая при посредстве

какого-либо движения мера продолжительности≫, хотя

он считал вполне возможным, что ≪не существует (в

природе) такого равномерного движения, которым время

могло бы измеряться с совершенною точностью≫ '. Та-

ким образом, мы видим, что Ньютон явно указывал на

оба характерных свойства физического времени: его по-

рядок и его скорость. По мнению Ньютона, они разли-

чаются: временной порядок событий (последователь-

ность прежде и после) не определял сам по себе ни дли-

тельности времени между двумя событиями, ни скорости,

с которой события следовали друг за другом. Вместо

этого и то и другое определялось соответственными мо-

ментами абсолютного времени, с которыми были свя-

заны события, и скоростью ≪течения≫ этого времени.

С другой стороны, определяя время как порядок сле-

дования явлений, Лейбниц, по-видимому, не заметил ни

аспекта его длительности, ни связанную с этим проблему

непрерывности. Следующие друг за другом изображе-

ния на киноленте могут проинформировать нас о вре-

менном порядке событий, скажем при росте растения,

но они ничего не говорят нам о скорости, с которой раз-

вивается растение. Определение Лейбница относится,

однако, к последовательным состояниям всей вселенной.

С практической точки зрения разницу между определе-

нием Лейбница и определением Ньютона можно резюми-

ровать в утверждении, что, согласно Ньютону, вселенная

имеет часы, тогда как, согласно Лейбницу, вселенная

есть часы. Таким образом, по мнению Лейбница, поня-

тие скорости роста растения имелд бы значение только

относительно всей вселенной, которая сама ≪отражается≫

в каждой монаде.

До сих пор, обсуждая универсальное время, мы кон-

центрировали внимание главным образом на вопросе

о его природе—или абсолютной, или относительной —и

на вопросе, имеет ли оно естественный нуль или начало.

Однако, рассматривая проблему длительности, мы те-

перь сталкиваемся с новыми проблемами, которые свя-

заны с определением удовлетворительной единицы изме-

рения и конструированием значимой (significant) шкалы

времени. Определение Ньютона помогает нам не больше,

чем определение Лейбница. Более того, оба эти великих

мыслителя, по-видимому, больше обходили, чем учиты-

вали (не говоря уже о разрешении), следующую фунда-

ментальную антиномию: в то время как понятие про-

странственного измерения не противоречит каким-либо

образом понятию пространственного порядка, несмотря

на резкое различие, существующее в математике между

метрическим и топологическим, понятие последователь-

ности сталкивается с понятием длительности.

Это столкновение понятий привело к формулировке

парадоксов относительно времени и его измерения, ко-

торые озадачивают многих современных философов

точно так же, как и великих мыслителей древности.

Скоротечность времени много лет назад поставила вопрос

о реальности времени. Например, в своей книге ≪Против

физиков≫ Секст Эмпирик утверждал, что прошлое уже

не существует, а будущее еще не существует, и поэтому

в лучшем случае только настоящее может существовать.

Однако настоящее должно быть или неделимым, или де-

лимым. Если оно неделимо, оно не будет иметь ни на-

чала, посредством которого оно соединяется с прошлым,

ни конца, при помощи которого оно соединяется с буду-

щим; ибо то, что имеет начало и конец, не является не-

делимым. Более того, так как у него нет ни начала, ни

конца, оно не будет иметь середины, и он утверждал,

что, не имея ни начала, ни середины, ни конца, время

вообще не будет существовать. С другой стороны, если

настоящее время делимо, оно делится или на суще-

ствующее, или на несуществующее время. То время, ко-

торое разделено на несуществующие времена, само не

будет существовать, но если время разделено на суще-

ствующие времена, оно как целое уже не будет настоя-

щим !.

Этот аргумент, аналогичный другим, обсуждаемым в

гл. III, обусловлен трудностями, связанными с разделе-

нием времени на части. На практике измерение времени

имеет тенденцию зависеть, насколько это возможно, от

пространственных понятий. Древность этого приема вы-

является в этимологии. Например, в греческом и латин-

ском мы находим, что слова ts^evog, tempus и templum

все обозначают сечение (bisection) или пересечение (intersection),

ибо у плотников две пересекающиеся балки

образовывали templum. Разделение пространства на чет-

верти (запад, восток и т. д.) воспроизводилось в разде-

лении дня на ночь, утро и т. д. Таким образом, несмотря

на ведущую роль, которую явления времени играли в

развитии идеи универсального космического порядка, по-

нятие пространственного разделения стало основой из-

мерения. Следовательно, универсальная естественная

шкала времени, на которой движения небесных тел

имели бы наибольшую наглядность, в конце концов

стала представляться геометрически как одномерная

траектория. Подразумевалось, что эта геометрическая

линия каким-то уникальным образом проградуирована,

а по мнению Ньютона, она была независимой от яв-

лений.

Однако, если мы примем чисто относительную меру

времени в терминах специфического ряда частных со-

бытий, мы получим шкалу, которая может быть доста-

точна для временного упорядочения всех явлений, но

не для метрического сравнения различных интервалов

времени. Фактически можно вообразить бесконечное

разнообразие часов этого типа. При наличии трех сле-

дующих друг за другом событий А, В и С интервалы

времени между А и В и между В и С соответственно

можно оценить равными по длительности согласно од-

ним таким часам и неравными —согласно другим. Дей-

ствительно, если одни часы математически представить

в виде переменной t и другие в виде переменной т, соот-

ношение между ними может иметь вид

*=/(*),

где f(t) обозначает любую монотонно возрастающую

функцию от t. Чтобы получить единую меру дли-

тельности, нужен некоторый универсальный критерий,

который даст нам возможность избавиться от произ-

вольной функции f и заменить ее функцией с таким

свойством, что равным интервалом т соответствуют рав-

ные интервалы t. Такая функция по необходимости ли-

нейна, то есть имеет вид

где а и Ъ константы, и представляет собою эффективную

единую меру длительности, так как константа b не

влияет на достижение цели, а константа а зависит толь-

ко от интервала, который мы выбираем как числовую

единицу, например секунду или год. Более того, пере-

водной коэффициент от одной такой числовой единицы

к другой не изменяется с течением времени.

Ни ньютоновское, ни лейбницевское определение

времени не подходят для получения универсального крите-

рия этого типа. В конце концов, также неудовлетвори-

тельно основывать наше определение времени на наблю-

даемых движениях небесных тел. Благодаря современ-

ному усовершенствованию астрономической техники мы

знаем, что движение Луны не является строго равномер-

ным и испытывает малые угловые ускорения, так что

незначительные нерегулярности можно обнаружить в

суточном вращении Земли и т. д. Большей точности в

измерении времени можно достичь с помощью атомных

и молекулярных часов. Здесь подразумевается, что все

атомы данного элемента ведут себя совершенно одина-

ково независимо от места и времени. Поэтому оконча-

тельная шкала времени теоретически сопутствует на-

шему понятию универсальных законов природы. Это

было обнаружено еще в прошлом веке, задолго до со-

временных сверхточных определений времени, в част-

ности, Томсоном и Тэтом в их известном трактате

≪Естественная философия≫. Обсуждая закон инерции,

они указали, что его можно сформулировать в следую-

щем виде: отрезки времени, в течение которых любое

данное тело, не подверженное действию сил, изменяю-

щих скорость его движения, проходит равные отрезки

пространства, равны; и в таком виде, говорили они, за-

кон выражает наше соглашение для измерения времени *.

Более того, Пуанкаре утверждал, что при вычисле-

нии, например, углового ускорения Луны астрономы ос-

новываются на фундаментальных законах ньютоновской

физики и, следовательно, полагают, что время надо опре-

делять таким образом, чтобы эти законы можно было

сохранить 2. Пуанкаре был озадачен тем фактом, что мы

не обладаем непосредственной интуицией равенства двух

интервалов времени, так что, хотя мы можем знать, что

одно событие предшествует другому, мы не можем с та-

ким же точным смыслом сказать, насколько оно предше-

ствует, если только мы не привлечем некоторое опреде-

ление длительности, которое обладает определенной сте-

пенью произвольности. Поэтому он утверждал, что, так

как различные способы определения времени приводят к

различным ≪языкам≫ для описания одних и тех же экс-

периментальных фактов, время надо определять так,

чтобы фундаментальные законы физики, особенно урав-

нения механики, ≪были сколь возможно просты≫. Он сде-

лал вывод, что ≪нет способа измерения времени, который

был бы правильнее другого; способ вообще принятый

является только более удобным. Мы не имеем права

сказать о двух часах, что одни идут хорошо, а другие

плохо; мы можем сказать только, что есть выгода поло-

житься на показания первых3.

2 Точка зрения астрономов очень ясно была выражена Дж. Кле-

менсом (G. С l e m e n с е, Time and Its Measurement, The American

Scientist, 40, 1952, 267): ≪инвариантная мера времени≫ предста-

вляет такую меру, которая не ведет к противоречию между наблю-

дениями небесных тел н точными теориями их движения. Клеменс

явно формулирует, что эта мера времени на деле определяется при-

меняемыми законами движения. Он указывает также, что любой

угол, который является известной непрерывной функцией времени

и который можно измерить независимо от расстояния, пригоден как

мера времени. Не обязательно даже, чтобы он монотонно возрастал

со временем, но необходимо только, чтобы имелась адекватная тео-

рия его движения. (Между прочим, маятник не подходит для этой

цели из-за того, что мы не имеем адекватной теории возмущений,

обусловленных несовершенствами подвеса, изменениями поля тяго-

тения и т. д., которым он может быть подвержен.)

Однако Пуанкаре, по-видимому, не заметил возмож-

ности того, что обычные ≪простые≫ формулировки раз-

личных фундаментальных физических законов могут

привести к различным шкалам ≪однородного времени≫.

Таким образом, мы не имеем никакой априорной гаран-

тии, что шкала времени, подразумеваемая, например,

при обычной формулировке закона радиоактивного рас-

пада урана-238, идентична шкале, подразумеваемой за-

коном инерции, законом всемирного тяготения и т. д.

Предположение, которое мы обычно делаем, что приме-

нение этих различных законов к физической вселенной

связано с одной и той же универсальной шкалой вре-

мени, не является вопросом конвенции, ибо зависит от

гипотезы, которой мы будем придерживаться в этой

книге и согласно которой имеется единый основной ритм

вселенной '.

1 Предположение, что некоторые ≪константы≫ природы, появ-

ляющиеся в фундаментальных физических законах, могут изме-

няться в течение больших промежутков времени —это предположе-

ние эквивалентно видоизменению нашей гипотезы, i—было исследо-

вано Э. А. Милном (E. A. M i l n e Kinematic Relativity, Oxford,

1948, passim), П. Дираком (P. A. M Di r ас, Proc. Roy. Soo, A,

165, 1938, 199), Э. Теллером (E. T e l l e r , Phys. Rev., 73, 1948,

801), M. Джонсоном (M. J o h n s o n , Time and Universe for the

Scientific Conscience, Cambridge, 1952), П. Иорданом (Р. J o r d a n ,

Schwerkraft und Weltall, Braunschweig, 1955) и совсем недавно

Д. Уилкинсоном (D. U. W i l k i n s o n , Phil. Mag., 3, 1958, 582),

утверждающим, что постоянная Планка, заряд электрона и т. д.

могут изменяться не более чем 10"14% в год.

Предположение Милна (впервые сделанное в 1937 году) за-

ключалось в том, что t, однородная шкала времени динамики и

гравитации, была логарифмически связана с t, однородной шкалой

времени расширения вселенной и радиоактивного распада (t про-

порционально log t). Отсюда следует, что на <-шкале универсальная

константа тяготения g должна линейно возрастать со временем.

А. Хоумс (A. Holmes, Trans. Geol. Soc. Glasgow, 21, 1947,

11752) пытался использовать эту идею для объяснения растущей

активности подкорковых процессов Земли в течение последних

500 миллионов лет начиная с кембрийского периода. Он пришел

к выводу, что имеющиеся данные не указывают на большое изме-

нение значения g.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я