• 5

3.4. Характеристики измерителей базовой инфляции

Посредством бутстрепа мы получили 2 измерителя базовой инфляции, пер-

вый из которых использует немодифицированные ряды отдельных цен Гос-

комстата, а второй — предварительно отфильтрованные ряды, где предва-

рительная фильтрация включает сезонную корректировку и сглаживание

август 2001

декабрь 1999

апрель 1998

август 1996

0.30

0.20

0.10

0

— заголовочная

— базовая

Рис. 13. Заголовочная инфляция и оценки базовой инфляции

"ступенчатой динамики" при помощи скользящего среднего. Ниже мы будем

обозначать эти измерители 1 ! и 2 ! . Эти два ряда очень похожи, что можно

увидеть, сравнивая рис. 14(а) и рис. 14(б).

Как только что отмечено, в этих рядах базовой инфляции сезонность от-

фильтрована. Можно оценить, сколько же сезонности из них удалено. Для

этого мы снова используем программу X-12-ARIMA. Для 1 ! среднеквадра-

тическая сезонность из X-12-ARIMA равна 0.00347, а для 2 ! она равна

0.00509. Это можно интерпретировать в том смысле, что 2 ! отфильтровы-

вает на 47% больше сезонности, чем 1 ! . Однако, следует с осторожностью

0.06

0.04

0.02

0

–0.02

а

0.06

0.04

0.02

0

б

август 2001

декабрь 1999

апрель 1998

август 1996

Рис. 14. Оценки внебазовой инфляции по исходным

данным (а) и по предварительно отфильтрованным

данным (б)

относится к такой интерпретации, поскольку она относит всю сезонность в

счет заголовочной инфляции13.

Для того, чтобы охарактеризовать поведение измерителя базовой инфляции

можно использовать несколько критериев. Первый критерий, который мы

используем — это способность предсказывать "заголовочный" ИПЦ

(сравнить с R2). Ее можно анализировать при помощи регрессии заголовоч-

ной инфляции по распределенному лагу базовой инфляции

где t — заголовочный темп инфляции в момент t, t ! — темп прироста ба-

зовой инфляции. Остаточная стандартная ошибка — это измеритель точно-

сти прогнозов. Эта регрессия была оценена как для инфляции ИПЦ, так и

для оценок усеченного среднего, и включала дополнительно константу,

временной тренд, сезонные фиктивные переменные и фиктивную перемен-

ную для сентября 1998 г. (табл. 1, табл. 2 и табл. 3).

Таблица 1. Предсказания ИПЦ по ИПЦ

Переменная Коэффициент Ст. ошибка t-статистика P-значение

(–3) 0.290689 0.018563 15.65972 0.0000

(–4) 0.141297 0.015579 9.069873 0.0000

(–5) 0.039383 0.020453 1.925597 0.0587

R-квадрат 0.948647 Остаточная S.E. 0.009926

R-квадрат (корр.) 0.935395 DW 1.081991

Зависимая переменная: инфляция ИПЦ ().

Выборка (скорректированная): 06.1995–12.2001.

Использованные наблюдения: 79.

Стандартные ошибки Newey-West HAC (отсечение лага = 3).

13 Оказывается, как в Bryan, Cecchetti (1995) показано для ИПЦ США, избирательный

подход к предварительной сезонной фильтрации может внести в агрегированный ин-

декс цен помехи на сезонной частоте. Однако в отличие от США, нельзя ожидать, что

сезонность в индивидуальных индексах цен в России носит идиосинкратический ха-

рактер (разнонаправлена).

Таблица 2. Предсказания ИПЦ по 1 !

Переменная Коэффициент Ст. ошибка t-статистика P-значение

1 ! (–3) 0.376941 0.028670 13.14756 0.0000

1 ! (–4) 0.158986 0.027333 5.816605 0.0000

1 ! (–5) 0.022618 0.022188 1.019369 0.3120

R-квадрат 0.947926 Остаточная S.E. 0.009995

R-квадрат (корр.) 0.934488 DW 1.100721

Зависимая переменная: инфляция ИПЦ ().

Выборка (скорректированная): 06.1995–12.2001.

Использованные наблюдения: 79.

Стандартные ошибки Newey-West HAC (отсечение лага = 3).

Таблица 3. Предсказания ИПЦ по 2 !

Переменная Коэффициент Ст. ошибка t-статистика P-знач.

2 ! (–3) 0.357995 0.027220 13.15172 0.0000

2 ! (–4) 0.153294 0.025561 5.997272 0.0000

2 ! (–5) 0.022928 0.021827 1.050455 0.2976

R-квадрат 0.947494 Остаточная S.E. 0.010036

R-квадрат (корр.) 0.933944 DW 1.110002

Зависимая переменная: инфляция ИПЦ ().

Выборка (скорректированная): 06.1995–12.2001.

Использованные наблюдения: 79.

Стандартные ошибки Newey-West HAC (отсечение лага = 3).

Результаты показывают, что оцененные ряды базовой инфляции несколько

хуже помогают предсказывать ИПЦ, чем сам ИПЦ. Отметим, что низкая ста-

тистика Дарбина–Уотсона не является здесь проблемой, поскольку мы оце-

нили регрессии для целей предсказания, а не для получения хороших оце-

нок коэффициентов и корректных P-значений.

Другой критерий — изменчивость (волатильность). Этот критерий ис-

следует, насколько непредсказуемым или "гладким" является измери-

тель базовой инфляции. Мы использовали среднеквадратическое откло-

нение первых разностей темпов инфляции как измеритель изменчивости,

предполагая, что они примерно являются белым шумом (хотя это грубое

приближение; см. вышеприведенные комментарии). Результаты для

ИПЦ, обычного взвешенного среднего, оптимального взвешенного усе-

ченного среднего, и взвешенного усеченного среднего с параметром

1 (квантили) показаны в табл. 4. Результаты относятся к двум интер-

валам, 1995–2001 гг. и 1993–2001 гг. ИПЦ имеет более высокую вола-

тильность, чем ряды усеченных средних. Квантиль наименее волатилен.

Предварительная фильтрация рядов влияет мало.

Таблица 4. Волатильность разных индексов

02.1995–12.2001 02.1993–12.2001 Бутстреп

Ряд

Стандартное отклонение

ИПЦ 0.045961 0.042632

Усеченное

среднее1 0 0.045274 0.042461 0.015554

Усеченное

среднее2 0 0.044931 0.042029 0.016196

1 ! 0.85 0.558 0.035691 0.034782 0.005143

2 ! 0.63 0.574 0.036941 0.035137 0.008265

Квантиль1 1 0.542 0.032167 0.032595 0.005733

Квантиль2 1 0.553 0.035318 0.033776 0.009803

Волатильность, измеряемая среднеквадратическим отклонением сезонных

разностей (12 месяцев), несколько снижается в результате использования

усечения, но снижение не столь впечатляющее (см. табл. 5). Одно из объяс-

нений может состоять в том, что усеченное среднее отфильтровывает толь-

ко сезонность; а когда сезонность отсутствует, то отфильтровывать нечего,

и показатели у ИПЦ почти столь же хороши, как у измерителя на основе

усеченного среднего. Но более правдоподобное объяснение состоит в том,

что базовая инфляция подходит только для краткосрочной оценки инфля-

ции, поскольку только малую долю сезонных изменений можно рассматри-

вать как краткосрочный шум (см. выше обсуждение подразумеваемой функ-

ции потерь).

Таблица 5. Волатильность по сезонным разностям

02.1995–12.2001 02.1993–12.2001

Ряд

Стандартное отклонение

ИПЦ 0.062814 0.066130

Усеченное

среднее1 0 0.062234 0.062873

Усеченное

среднее2 0 0.062067 0.062745

1 ! 0.85 0.558 0.051611 0.056761

2 ! 0.63 0.574 0.053264 0.057624

Квантиль1 1 0.542 0.048902 0.055190

Квантиль2 1 0.553 0.051621 0.056429

Последний критерий, который мы рассмотрим — это несмещенность отно-

сительно измеряемой инфляции. Несмещенность можно анализировать

простым рассмотрением разницы рядов базовой инфляции и заголовочной

инфляции по ИПЦ за некоторый период. Если базовая инфляция система-

тически ниже или выше измеряемой инфляции, то можно считать, что она

является смещенной. Заметим, что оценки усеченного среднего не должны

быть существенно смещенными по построению. Для ряда усеченных сред-

них мы провели ADF тест на единичный корень в его отклонении от ИПЦ,

чтобы формально проверить, является ли разница возвращающейся к нулю

(zero-reverting). Этот тест отклонил нулевую гипотезу об отсутствии коинте-

грации.

Интерес представляет вопрос о том, какие веса товаров предполагаются

процедурой усечения. Фактический вес конкретного изменения цен it в

оценке усеченного среднего в период t равен 0, если оно усечено, и

если иначе (то есть когда i ∈I). Обозначим средний фактический вес для

каждого товарного индекса цен через i w ! . Поучительно сравнить фактиче-

ские веса i w ! с весами wi , основанными на расходах, для каждого товарного

индекса цен.

В табл. 6 приведены совокупные веса для более широкой классификации това-

ров14.

Согласно этой таблице, больший вес нужно придать мясным продуктам.

С другой стороны, веса свежих овощей, молочных продуктов, яиц и ус-

луг связи должны быть уменьшены. Это последнее заключение не

столь уж неожиданно. В целом веса 2 ! ближе к весам по расходам,

чем веса 1 ! .

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я