• 5

Модель управления внешним долгом

Для построения формальной модели рассмотрим следующую

ситуацию. Пусть у страны есть некоторый базовый долг D0,

номинированный в иностранной валюте. По данному долгу установлен

график ежегодных выплат, включая проценты и погашение основной

части. В каждый год, начиная с нулевого периода времени t = 0 и до

конечного периода T, размер выплат составляет 

t долл. Существует

орган фискальной власти, занимающийся управлением долгом. В

каждый период он осуществляет дополнительные заимствования на

рынке либо пользуется ресурсами монетарной власти. Задача

фискальной власти заключается в том, чтобы обеспечить все выплаты

по графику при минимальной инфляционной нагрузке на экономику.

Формально речь должна идти о минимизации ожидаемой

дисконтированной функции потерь. В качестве таковой

рассматривается квадратичная функция, а задача управления долгом

имеет вид:

(1)

(2)

равновесия на денежном рынке.

Этот и другие труды в свободном доступе на www.iet.ru

для t = 1, …, T;

bT ≤b*, (3)

где mt – реальный прирост денежной базы или сеньораж6, 

дисконтирующий множитель, Rt −реальный процент, Gt – темп роста

ВВП, bt – дополнительные чистые заимствования к концу периода t в

реальном выражении (причем b0 = 0); dt – дефицит бюджета в периоде

t, связанный с обслуживанием начального долга.7 Все количественные

переменные заданы в долях ВВП соответствующего года. Реальный

дефицит бюджета представляет собой разность dt = xtt – st, где xt –

реальный курс доллара8, st – первичный профицит бюджета.

Выражение (1) −это целевая функция фискальной власти,

отражающая ожидаемые дисконтированные потери от инфляционного

финансирования дефицита. Квадратичная функция потерь

характеризует негативное влияние денежной эмиссии в долях ВВП.

Такое влияние обусловлено, прежде всего, искажающим влиянием

инфляционного налога, как налога на трансакции. Символ E0 в данном

выражении обозначает математическое ожидание, обусловленное

начальной информацией. Уравнения (2) характеризуют

последовательность динамических бюджетных ограничений,

связывающих выплаты по долгу в различные периоды времени.

Реальный процент Rt корректируется на темп экономического роста Gt,

6 Формально сеньораж определяется как mt = (Mt–Mt-1)/Pt , где Mt −номинальная денежная масса на

конец периода t, а Pt – уровень внутренних цен.

7 Речь идет о сумме первичного дефицита и всех расходов по обслуживанию базового внешнего

долга. Мы используем в данном случае термин «дефицит» для удобства, понимая его неадекватность

с точки зрения стандартной бюджетной терминологии.

8 Строго говоря, xt – это отношение реального курса доллара к темпу инфляции в США, которую мы

здесь игнорируем.

Этот и другие труды в свободном доступе на www.iet.ru

так как долг измеряется в долях ВВП. Дополнительные заимствования

bt осуществляются на внешнем либо внутреннем рынке с целью

обслуживания и погашения начального долга. Если bt < 0, то

дополнительные активы государства превышают обязательства.

Неравенство (3) ограничивает предельную величину государственных

обязательств на конечный момент T.

Наша цель состоит в том, чтобы получить качественные выводы

об оптимальном управлении долгом. Поэтому для упрощения анализа

сделаем некоторые допущения. В частности, мы абстрагируемся от

временной и валютной структуры долга, поэтому дополнительные

чистые заимствования можно понимать как однопериодные. Далее, мы

предполагаем, что отношение реального процента к Темпу роста ВВП

обратно пропорционален дисконтирующему множителю, Rt/Gt = 1/.

Такое предположение вытекает из уравнения Эйлера для

динамической модели общего равновесия и характеризует

стационарной режим роста. В дальнейшем мы ослабляем данное

предположение, вводя случайный множитель в соотношение,

связывающее процент, темп роста и дисконтирующий коэффициент.

Как отмечалось выше, график выплат по долгу считается

заданным, поэтому все значения 

t считаются известными в начальный

период времени. Величина долга на конец периода b* также известна.

Этот параметр отражает допустимую долговую нагрузку без учета

остающихся на момент T непогашенных обязательств по базовому

долгу D0. Терминальный долг b* можно рассматривать в качестве

целевого ориентира долгосрочной долговой политики государства.

Величины xt и st рассматриваются как экзогенные случайные, что

вполне соответствует природе реального обменного курса и

Этот и другие труды в свободном доступе на www.iet.ru

первичного профицита. Ниже мы остановимся более подробно на

анализе динамики этих величин.

Для упрощения анализа мы также абстрагируемся от изменений

скорости денежного обращения и не вводим ограничение на

неотрицательность сеньоража, mt ≥0. Такое ограничение означало бы,

что фискальная власть не погашает свою задолженность перед

Центральным банком. Однако его формальный учет не меняет

существа дальнейших выводов, поскольку, как показано ниже, в

оптимальном режиме власти нет смысла прибегать к денежному

сжатию.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я