• 5

3.4. МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ РЕШЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ИГРОВЫХ МЕТОДОВ

В работе налоговых органов часто приходится принимать

решения в условиях неполной информации о фактической обстановке.

Неполнота и неопределенность информации могут возникать

из-за действий двух сторон с несовпадающими интересами.

Одной стороной является налоговый орган (на местном,

региональном или федеральном уровне), а другой - налогоплательщики

(организации или физические лица). Налоговый орган,

являясь представителем государства, осуществляет контроль за

соблюдением законодательства по налогам и сборам. В соответствии

с Налоговым кодексом РФ на налогоплательщиков возложены

обязанности: зарегистрироваться в налоговых органах,

вести в установленном порядке учет своих доходов (расходов) и

объектов налогообложения, представлять в налоговый орган по

месту учета в установленном порядке налоговые декларации,

уплачивать налоги, предоставлять налоговому органу необходимую

информацию и др. При этом среди общего числа налогоплательщиков

всегда есть целенаправленно уклоняющиеся от уплаты

налогов. В разных странах число таких налогоплательщиков

колеблется от одной десятой до половины и зависит от

социально-экономического положения в стране, общего уровня

налоговых ставок, эффективности работы налоговых органов,

общего уровня законопослушности населения. По разным оценкам,

в настоящее время в России число налогоплательщиков этой

категории составляет около 50% общего числа. Такие налогоплательщики,

стремясь максимизировать свою прибыль, могут

совершать следующие налоговые правонарушения (за них они

могут быть подвергнуты определенным санкциям):

• уплата налогов в более поздний по сравнению с установленным

законодательством срок;

• нарушение срока подачи заявления о постановке на учет в налоговом

органе;

• ведение деятельности без постановки на учет з налоговом

органе;

• нарушение срока представления сведений об открытии и закрытии

счета в банке;

• непредставление в установленный срок налоговой декларации;

• грубое нарушение правил учета доходов, расходов и объектов

налогообложения;

• неуплата сумм налога в результате занижения налоговой базы

и др.

Налоговые санкции применяются в виде штрафов и могут

быть увеличены на 100%, если налогоплательщик ранее привлекался

к ответственности за аналогичное правонарушение.

В связи с тем, что у этих сторон разные цели: у налоговых

органов - обеспечить поступление налоговых платежей в полном

объеме в соответствии с законодательством, а у налогоплательщиков

- получить максимальную прибыль от своей деятельности,

возникает конфликтная ситуация. Ход событий в конфликте

зависит от решений, принимаемых каждой из сторон,

причем ни один из его участников заранее не знает решений,

принимаемых остальными участниками, и поэтому действует в

условиях неопределенности. Неопределенность исхода в конфликте

может проявляться не только как результат действий участников,

но и как результат событий, происходящих в экономике

(например, таких, как кризис «17 августа 1998 г.»).

Формализация содержательного описания конфликта представляет

собой его математическую модель, которую называют

игрой, а участников конфликта - игроками. Анализ конфликтных

ситуаций выполняется с помощью специального математического

аппарата - теории игр. Методы теории игр дают возможность

проанализировать ситуацию, а в отдельных случаях и

выбрать оптимальное решение. В других случаях они позволяют

глубже разобраться в сложной ситуации и принять обоснованное

решение. При выборе решения в условиях неопределенности

всегда неизбежен элемент риска, поэтому подбираются такие

варианты решения, при которых риск был бы минимальным.

В конечной игре игрок А имеет т стратегий, а игрок В-п стратегий.

Такая игра называется игрой тхп. Под стратегией игрока

понимается выбор варианта действий при каждом ходе этого игрока

в зависимости от ситуации, сложившейся в процессе игры.

Конечной называется игра, когда у каждого игрока имеется конечное

число стратегий. Обозначим стратегии игрока А через А Г

АТ ..., Ат% а игрока В - через ВГ В? ..., 2?п. Выбор стратегий A f В

определяет исход игры ai}- выигрыш стороны А и соответственно

проигрыш стороны В (положительный или отрицательный). Значения

исходов игры записываются в матрицу игры:

Рассмотрим элементарный пример. Имеются два игрока - Л

и В. Игрок А - налоговый инспектор, который имеет две стратегии:

стратегию А} - проводить налоговую проверку у налогоплательщика

и стратегию А2 - не проводить. Игрок В - налогоплательщик,

который также имеет две стратегии: стратегию Л; -

заплатить налоги в соответствии с законодательством и В2 -

уклониться от уплаты налогов. Чтобы упростить ситуацию, предположим,

что если инспектор проведет проверку, в то время как

налогоплательщик скрыл свои доходы, то инспектор обязательно

обнаружит это нарушение.

Условия игры таковы: если налоговый инспектор проведет

проверку и не обнаружит нарушение, то он получит проигрыш

-а, а если обнаружит, то получит выигрыш в (дополнительно начисленные

платежи, штрафы, пени, привлечение налогоплательщика

к уголовной ответственности). Проигрыш в этом случае

возникает потому, что проводится нерезультативная проверка:

инспектор проверил законопослушного налогоплательщика, в

то время как мог бы проверить другого, не уплатившего налоги

(ведь число инспекторов намного меньше числа налогоплательщиков).

Если инспектор не проводит проверку, то, если налогоплательщик

заплатил налог, инспектор получает выигрыш, равный

с (соответственно налогоплательщик получает проигрыш

-с), а если налогоплательщик уклонился от уплаты налогов, то

инспектор получает проигрыш, равный ~d. При этом Ь> а > с,

d> a,b> d. Платежная матрица имеет вид:

А,

А:

В,

с

В, |

Ь

-d

Если данная игра выполняется один раз, то говорить о преимуществах

той или иной стратегии не имеет смысла. Однако при

многократном повторении игры выбор правильной стратегии

имеет большое значение. Если инспектор выбрал какую-то стратегию,

например Av и придерживается только ее, то налогоплательщик

догадается об этом и выберет стратегию Вг У инспектора

всегда будет проигрыш -а. То же случится и при выборе стратегии

А „ только проигрыш будет равен -d. Если инспектор выберет

какую-то определенную последовательность стратегий (например,

чередовать стратегии через одну), налогоплательщик тоже догадается

об этом и ответит наихудшим для инспектора способом. С

помощью теории игр можно выработать рекомендации для разумного

поведения игроков в конфликтной ситуации. При этом

предполагается, что противник так же разумен, как и мы сами, и

делает все для того, чтобы помешать нам добиться своей цели.

Эти рекомендации называются оптимальной стратегией, которая

при многократном повторении игры обеспечивает игроку максимально

возможный средний выигрыш.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я